Доказать тождество 1/8 - cos^2 a + cos^4 a = 1/8 × cos 4a - Galina

Ответы

Elshel8694

05.08.2021

$\frac{1}{8} - cos^{2}a+ { \cos}^{4}a= \frac{1}{8} \cos4a$
$\frac{1}{8} - cos^{2}a(1 - { \cos}^{2}a)= \frac{1}{8} \cos4a$
$\frac{1}{8} - cos^{2}a \times sin^{2}a= \frac{1}{8} \cos4a$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{4} {sin}^{2} 2a= \frac{1}{8} \cos4a$
$\frac{1}{8} (1 - 2{sin}^{2} 2a) = \frac{1}{8} \cos4a$
$\frac{1}{8} cos4a = \frac{1}{8} \cos4a$

poiskmarina

05.08.2021

Скорость одного х км в час, скорость второго (х+6) км в час.
800м=0,8 км
0,8/х час. - время первого,
0,8/(х+6) час. - время второго.
1 мин. 20 сек=80 сек
80 сек=80/60 мин=80/3600 час=1/45 час.
Уравнение
0,8/х - 0,8/(х+6)=1/45

45·0,8(х+6)-45·0,8х=х(х+6)
х²+6х-216=0
D=36-4·1·(-216)=900=30²
x=(-6+30)/2=12 или х=(-6-30)/2<0 не удовлетворяет условию задачи.
Скорость одного велосипедиста 12 км в час, скорость другого 18 км в час
Так как расстояние от города до поселка неизвестно, то ответить на вопрос задачи нельзя.

svetsalikowa

05.08.2021

Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.

если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0
если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1
если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4
если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9
если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6
если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5
если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6
если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9
если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4
если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1

все, вариантов не осталось. Доказано.

Доказать тождество 1/8 - cos^2 a + cos^4 a = 1/8 × cos 4a

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*