Преобразуйте в многочлен : а)(х-5)² б) (3+5а)² в) (3у-х)² г) (b²+2a)² d) (c³-1)² e) (⅓a+3b)²

А). x^2-10x+25; б). 9+30a+25a^2; в). 9y^2-6yx+x^2; г). b^4+4b^2a+4a^2; д). c^6-2c^3+1; е). 1/9a^2+2ab+9b^2. ^-это степень.

2. График  y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5   изображен  неправильно

вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) ,  ось абсцисс  пересекает в двух точках  ( 1 ; 0)  и (2 ; 0)   || 1  и 2  корни   трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат  в точке (0; 4)  пересекает в двух точках

3.   Все целые числа  кроме    { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

другое  Найдите целые решения неравенства  x² - 2x -6 ≤ 0

ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

5.  Решите неравенство  :  (x² -5x +6) / ( x²  -7x)  ≤  0

- - - - - - -

(x² -5x +6) / ( x²  -7x)  ≤  0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔

{  x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 )  ≤ 0 ;  x( x - 7 ) ≠ 0 .

решается методом интервалов

+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +

ответ :   x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .

Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2).
Решим составленное уравнение:
20х = 18(х+2)
20х = 18х+36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18.
ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.

проверка:
18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин.
18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин.
360 = 360, т.е решение выполнено верно