35 дано: 10; 4; - арифметической прогрессии найти: s26

A₁ = 10        a₂ = 4
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 4 - 10 = - 6
a₂₆ = a₁ + 25d = 10 + 25 * (- 6) = 10 - 150 = - 140

Сколько раз минутная стрелка пройдёт часовую в период времени с 14:40 до 18:50?

Возьмите часы (или представьте) с минутной и часовой стрелкой (не электронные)

Время 14:40

Маленькая стрелка между числами 2 и 3,

Большая показывает на число 8

Время 15:00

Маленькая стрелка показывает на 3, Большая на 12

За это промежуток времени Большая стрелка не выполнила полного поворота вокруг циферблата а значит не проходила через маленькую стрелку

Время 16:00

Маленькая стрелка сдвинулась с числа 3 на число 4

Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую 1 раз

Время 17:00

Маленькая стрелка сдвинулась с числа 4 на число 5

Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую еще 1 раз.

Время 18:00

Маленькая стрелка сдвинулась с числа 5 на число 6

Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую еще 1 раз.

Время 18:50

Маленькая стрелка сдвинулась с числа 6 Но еще не дошла до числа 7

Большая показывает на число 11, Но 11 больше чем 7, Значит за это время пришлось "обогнать" часовую еще 1 раз.

Всего : 4 раза.

Рассмотрим указанный диапазон натуральных чисел как расширенный натуральный ряд (то есть такой, куда входит 0). Разобьём этот ряд на пары. Получим:

0;999999999

1;999999998

2;999999997

3;999999996

...и так далее.

Одно число (1000000000) останется без пары.

Из составленного понятно, что сумма цифр в одной паре равна: .

Так как мы разбили ряд на две равные части, количество пар будет равно:

Зная это, умножим сумму цифр в одной паре на количество пар и добавим 1, так как одно число у нас осталось без пары.

ответ: 40500000001