Представьте выражение в виде многочлена: +b)^2)^2; 2)(a-b)^4;

Объяснение:

1.

1) a-(a²+x²)/(a+x)=(a*(a+x)-a²-x²)/(a+x)=(a²+ax-a²-x²)/(a+x)=

=(ax-x²)/(a+x)=a*(a-x)/(a+x).

2) (2a/x)+4a/(a-x)=(2a*(a-x)+4a*x)/(x*(a-x))=(2a²-2ax+4ax)/(x*(a-x))=

=(2a²+2ax)/(x*(a-x))=2a*(a+x)/(x*(a-x)).

3) (x*(a-x)/(a+x))*(2a*(a+x)/(x*(a-x))=x*(a-x)*2a*(a+x)/((a+x)*x*(a-x)=2a.

2.

1) (am²-an²)/(m²+2mn+n²)=a*(m²-n²)/(m+n)²=

=a*(m+n)(n-n)/(m+n)²=a*(m-n)/(m+n).

2)(am²-2amn+an²)/(3m+3n)=a*(m²-2mn+n²)/(3*(m+n))=

=a*(m-n)²/(3*(m+n)).

3) (a*(m-n)/(m+n)):(a*(m-n)²/(3*(m+n)=a*(m-n)*3*(m+n)/((m+n)(a*(m-n)²)=

=3/(m-n).

Дана функция y=x^4-2x^3+3.

Её производная равна: y' = 4x³- 6x².

Приравняем производную нулю:

4x³- 6x² = 2x²(2х - 3) = 0.

Отсюда находим 2 критические точки (они же стационарные):

х = 0 и х = 3/2.

Они разбивают область определения функции на 3 промежутка:

(-∞; 0), (0; 3/2)) и ((3/2); +∞).

Определяем свойства полученных точек по знаку производной в найденных промежутках.

х  =  -1      0        1       3/2       2

y' = -10 0 -2    0        8 .

Как видим, есть только одна точка экстремума-это минимум функции в точке х = 3/2.