Дано уравнение: (x−a)(x2−10x+9)=0 найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. вводи возможные значения a в возрастающей последовательности: 1. 2. 3. дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения? x2−10x+9=0 (первым пиши меньший корень x1= x2=

(x-a)(x²-10x+9)=0
(x-a)(x-1)(x-9)=0
x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения
Составим из полученных корней все возможные последовательности:
1) 1, 9, а
2) 1, а, 9
3) а, 1, 9
4) а, 9, 1
5) 9, а, 1
6) 9, 1, а
Получено 6 последовательностей. Убираем убывающие (4), (5), (6).
Получили три возрастающих последовательности. Известно, что это арифметические прогрессии. Находим значение а в каждой из них:
1) 1, 9, а
     d=9-1=8  =>  a=9+8=17
2) 1, a, 9
     a=(1+9)/2=10/2=5
3) a, 1, 9
     d=9-1=8
     a=1-8=-7
Итак, а равны 17, 5 и -7

x²-10x+9=0
Корни уравнения находим по теореме Виета:
x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9   (x₁<x₂)

(x-a)(x²-10a+9)=0(x-a)(x²-9x-x+9)=0
(x-a)(x*(x-9)-(x-9))=0
(x-a)(x-9)(x-1)=0
x₁=1    x₂=9
1. a=-7
2. a=5
3. a=17.
-7; 1; 9.
1; 5; 9.
1; 9; 17.

Тасмолинская археологическая культура — археологическая культура, к которой относятся памятники Центрального Казахстана эпохи раннего железа. Такое название основано на данных многочисленных археологических раскопок в урочище Тасмола.

Эпоха раннего железа в Центральном Казахстане датируется VII—I в. до н. э. Это время широкого распространения особого типа погребальных сооружений на значительной территории современной Карагандинской области (Казахстан).ранний (VII—VI вв. до н. э.);

средний (V—III вв. до н. э.);

поздний (III—I вв. до н. э.)выделяют четыре разновидности таких курганов с «усами»[4]:

1 тип — когда с восточной стороны более крупного кургана строят один курган поменьше, а от малого кургана с восточной стороны отходит цепь — «усы»;

2 тип — когда два кургана строятся рядом, в направлении с юга на север, а затем от обоих курганов в восточном направлении отходит, похожая на усы каменная дуга;

3 тип — когда строится большой курган, а затем на нем возвышается другой, меньший по размеру; каменная дуга строится с восточной стороны главного кургана;

4 тип — аналогично 3 типу, за исключением того, что нет четких границ разделения между большим и малым курганом

Объяснение:

1) Пусть х - деталей изготовила 2-я бригада
тогда 2х - деталей изготовила 1-я бригада
и х + 15 - деталей изготовила 3-я бригада
Уравнение:
2х + х + х + 15 = 75
4х = 60
х = 15
2х = 30
15 + 15 = 30
ответ: 1-я бригада - 30 деталей, 2-я бригада -15 деталей,
3-я бригада - 30 деталей

2) Пусть х км турист во 2-й день, тогда
2х км он в 1-й день и
х + 5 км он в 3-й день.
Уравнение
2х + х + х + 5 = 37
4х = 32
х = 8
2х = 16
х + 5 = 8 + 5 = 13
ответ: в 1-й день турист км, во 2-й день 8км, а в 3-й день 13км.

3) 4х + у = 9
6х - 2у = 1
Из 1-го уравнения выразим у = 9 - 4х
Подставим во 2-е уравнение
6х - 2(9 - 4х) = 1
6х - 18 + 8х = 1
14х = 19
х = 19/14 = 1 5/14
у = 9 - 4 · 19/14 = 25/7 = 3 4/7
ответ: (1целая 5/14 ; 3целых 4/7)