Решите графическим уравнение х²=|х|+1 !

Ответы

Rubber-soul

14.03.2022

Y=|x|+1, y=x². Строим графики, определяем абсциссу у точек пересечения.
х≈+-1,6.
Решите графическим уравнение х²=|х|+1 !

R7981827791127

14.03.2022

Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:

-7/8х + 17 = -3/5 х - 16
-7/8х + 3/5х = -16 - 17
7/8х - 3/5х = 16+17
11/40 х = 33
х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11
х = 120
Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе.
у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88
Точка пересечения: (120; -88)
Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение:
у+рх =0
-88+120р=0
120р = -88
р = -88/120
р = -11/15
ответ: -11/15

Волков1968

14.03.2022

$\boxed{\dfrac{8}{3}}$ квадратных единиц

Объяснение:

Построим график $y = -x^{2} + 4x - 4$

Пусть S площадь ограниченная графиком функции $y = -x^{2} + 4x - 4$ осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

$y(0) = -0^{2} + 4 * 0 - 4 = -4$

y = 0

$-x^{2} + 4x - 4 = 0|*(-1)$

$x^{2} - 4x + 4 =0$

$(x - 2)^{2} = 0 \Longleftrightarrow x - 2 =0$

x = 2

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: y = kx + b .

$\displaystyle \left \{ {{A: -4=k * 0 + b} \atop {B:0=2*k + b}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {0=2k - 4}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {4=2k |:2}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {k = 2}} \right.$

y = 2x - 4

Пусть $S_{1}$ - площадь между прямой y = 2x - 4 и функцией $y = -x^{2} + 4x - 4$

Пусть f(x) = y = 2x - 4 и $g(x) = y = -x^{2} + 4x - 4$ .

$S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1}$

$OA = \sqrt{(x_{A} - x_{O})^{2} + (y_{A} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(0 - 0)^{2} + (-4 - 0)^{2}} =\sqrt{16} = 4$

$OB = \sqrt{(x_{B} - x_{O})^{2} + (y_{B} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(2 - 0)^{2} + (0 - 0)^{2}} =\sqrt{4} = 2$

По формуле площади прямоугольного треугольника:

$S_{\bigtriangleup AOB} = \dfrac{AO * OB}{2} = \dfrac{4 * 2}{2} = 4$ .

Промежуток интегрирования: [0;2]

Докажем, что $f(x) \geq g(x)$ при $x \in [0;2]$

$2x- 4 \geq -x^{2} + 4x - 4$

$x^{2} - 2x \geq 0$

$x(x - 2) \geq 0$

$x \in (-\infty;0] \cup [2;+\infty)$ тогда можно сделать вывод, что

$g(x) \geq f(x)$ при $x \in [0;2]$ .

По теореме:

$S_{1} = \displaystyle \int\limits^2_0 {(g(x) - f(x))} \, dx = \int\limits^2_0 {-x^{2} +4x - 4 - 2x + 4} \, dx = \int\limits^2_0 {2x-x^{2}} \, dx =$

$= x^{2} - \dfrac{x^{3} }{3} \bigg|_0^2 = (2^{2} - \dfrac{2^{3} }{3}) - 0 = 4 - \dfrac{8}{3} = \dfrac{12 - 8}{3} = \dfrac{4}{3}$ .

$S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1} = 4 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{12 -4}{3} = \dfrac{8}{3}$ квадратных единиц.

найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить уравнение 1) l7x-12l-l17x-11l=1 2) lx^2-4xl+3/x^2+lx-5l=1

Определи значение у, соответствующеезначению х = 0 для линейного уравнения7х + 5у - 15 = 0.

Найти значение дроби с объяснением

-11х=-3 чему равен х х=?заранее

Известно, что m < n. Какое из следующих неравенств неверно? 1) n+25 > + 22; 2) n – 35 > – 38; 3) 3 < 3 ; 4) – n < − m.

Известно что 3 < t < 4. оцените значение выражения 3t + 1.

Найди значение функции y(x)=2x3+4x при x=5a

Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. в первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. сколько гектаров вспахали в третий день?

Решить уравнение! х в четвёртой+х в третей-18х во второй +х+1=0

X^2-2x+2 меньше или равно cos pi (x+1) решите неравенство

Разложите на множители: 0, 01m^2 - 2, 25n^2=

Дан прямоугольный треугольник abc с прямым углом c. найдите угол a, если а) угол b= 55 б) угол b больше угла a на 20

Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)> 0.5 б) lg 2x < 2 lg 7+1 в)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

Напиши вариант ответа цифрой

Найдите координанты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x+5

Решите графическим уравнение х²=|х|+1 !

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить уравнение 1) l7x-12l-l17x-11l=1 2) lx^2-4xl+3/x^2+lx-5l=1

Определи значение у, соответствующеезначению х = 0 для линейного уравнения7х + 5у - 15 = 0.​

Найти значение дроби с объяснением​

-11х=-3 чему равен х х=?заранее

Известно, что m &lt; n. Какое из следующих неравенств неверно? 1) n+25 &gt; + 22; 2) n – 35 &gt; – 38; 3) 3 &lt; 3 ; 4) – n &lt; − m.

Известно что 3 &lt; t &lt; 4. оцените значение выражения 3t + 1.​

Найди значение функции y(x)=2x3+4x при x=5a

Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. в первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. сколько гектаров вспахали в третий день?

Решить уравнение! х в четвёртой+х в третей-18х во второй +х+1=0

X^2-2x+2 меньше или равно cos pi (x+1) решите неравенство

Разложите на множители: 0, 01m^2 - 2, 25n^2=

Дан прямоугольный треугольник abc с прямым углом c. найдите угол a, если а) угол b= 55 б) угол b больше угла a на 20

Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)&gt; 0.5 б) lg 2x &lt; 2 lg 7+1 в)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

Напиши вариант ответа цифрой​

Найдите координанты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x+5​

Определи значение у, соответствующеезначению х = 0 для линейного уравнения7х + 5у - 15 = 0.

Найти значение дроби с объяснением

Известно, что m < n. Какое из следующих неравенств неверно? 1) n+25 > + 22; 2) n – 35 > – 38; 3) 3 < 3 ; 4) – n < − m.

Известно что 3 < t < 4. оцените значение выражения 3t + 1.

Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)> 0.5 б) lg 2x < 2 lg 7+1 в)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

Напиши вариант ответа цифрой

Найдите координанты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x+5