Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)> 0.5 б) lg 2x < 2 lg 7+1 в)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

А)  одз:   ответ:   б)  - если правильно поняла условие одз:   ответ:   в) не верно записано условие, т.к. основание логарифма не равно 1.

{(x+1)(x+4)}{(x+3)(x+2)}=3 (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3 замена x^2+5x=a (a+4)(a+6)=3 a^2+10a+21=0 a1=-3   a2=-7 обратная замена x^2+5x=-3                     x^2+5x=-7 x^2+5x+3=0                 x^2+5x+7=0 d=13                             d=-3 нет решения x1=-5+корень13/2 x2=-5-корень13/2 ответ: x1=-5-корень13/2             x2=-5+корень13/2

Уберём первый и последний модули, получится два выражения: с ..=1 и ..=-1 это нужно запомнить. избавляемся от модуля: 1) -3|x|+1=1 -3|x|=0 2) -3|x|+1=-1 -3|x|=-2 теперь смотрим на модуль x (|x|). модуль - это само число. он может быть положительным и отрицательным. на этом нужно взять две вариации, когда: |x| = 1 и |x| = -1 получим систему: решаем каждый пример путём вынесения x за скобки: 1) x(x-3)=0  ⇒ x = 0, x≥0 x = 3, x≥0 2) x(x+3)=0 ⇒ x = 0, x< 0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0.  x = -3, x< 0 после этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём одз (я после каждого найденного решения написал условия) x = 0 x = 3 x = -3 также делаем и для второго, получим корни: x = 2 x = 1 x = -1 x = -2 ответ: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3