Ссамостоятельной 1 вариант a1. выполните умножение: а) (х-5)(х+5) б) (а+3b)(a-3b) в) (5y-x)(5y+x) г) (b+7)(b-7) a2. выражение: a) (a-6)(a+6)+36 б) y²+(2x-y)(2x+y) a3. разложите на множители: а) 36-25a² б) 9x²-4a² в) 1-16b² г) 49a²-100 b1. преобразуйте в произведение: а) (m+n)²-p² б) 9a²-(a+2b)² 2 вариант а1. выполните умножение: а) (2x-1)(2x+1) б) (4a+b)(4a-b) в) (3y-x)(3y+x) г) (b+6)(b-6) a2. выражение: а) (a+5)(a-5)+25 б) 4y²+(x-2y)(x+2y) a3. разложите на множители: а) 16-49a² б) 4x²-9a² в) 1-4b² г) 100-36a² в1. преобразуйте в произведение: а) (m-n)²-p² б) 4a²-(a+3b)²

А1
а)=х2-25
б)=а2-9b2
в)=25у2-х2
г)=b2-49

Цену товара сначала повысили на 15% а потом новую цену повысили еще на 20% при этом он стал стоить 138 грн. Какова была  первоначальная цена товара?

х  грн. - первоначальная цена товара

100% + 15% = 115% цена товара после первого повышения в процентах

115% от х = 1,15х   грн. - цена товара после первого повышения

100% + 20% = 120% цена товара после второго повышения в процентах

120% от 1,15х = 1,2 · 1,15х = 1,38х  грн. - цена товара после второго повышения

Уравнение:

1,38х = 138

х = 138 : 1,38

х = 100 грн. -  первоначальная цена товара

ответ: 100 грн. початкова ціна товару.

Числитель обычной несократимой дроби на 2 меньше от знаменателя. Если от числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 5, то дробь уменьшится на 1 /2. Найдите дробь.

Решение

Пусть х - знаменатель, тогда

(х-2)- числитель

- искомая дробь

ОДЗ: х≠0; x≠2

(х+5) - знаменатель новой дроби, тогда

(х-2-2) = (х-4)- числитель новой дроби

- новая дробь

По условию новая дробь меньше первоначальной на 1/2, получаем уравнение:

ОДЗ: х≠0; x≠-5

1) При х₁ = 4 получается дробь 2/4, у которой если от числителя вычесть 2, то данная дробь превратится в 0, значит, х₁=4 не удовлетворяет условию.

2) При х₂ = 5 получается дробь 3/5, которая полностью удовлетворяет условию.

Проверка:

 верное равенство.

ответ: