Найдите значение выражения √45 ∙ √5

√45 * √5 = √45*5 = √225 = 15

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

(х-5)(х+3) меньше 0       4х²-9 больше 0     2х²+7-4≤0

х-5 меньше 0                 2х-3 больше 0       2х²+7-4=0

х+3 меньше 0                 2х больше 3           D=b²-4ac=49-4*2*-4=81

х1 меньше 5                    х больше 1,5           x1,2=-b±√D/2a

х2 меньше -3                  х∈(1,5;∞)                  x1=-7+9/4=0.5

x∈(-3;5)                                                                           x2=-7-9/4=-2.75

                                                                            x∈[-2.75;0.5]

Объяснение: