Найдите координаты точки , симметричной точке а(1; 7) относительно прямой заданной условием у=x+2

Ответы

Sidunevgeniya

24.01.2023

Можно построить с циркуля и линейки))
можно вычислить по координатам...
Найдите координаты точки ,симметричной точке а(1; 7) относительно прямой заданной условием у=x+2

Найдите координаты точки ,симметричной точке а(1; 7) относительно прямой заданной условием у=x+2

Avdeeva Inga1505

24.01.2023

Пусть r, h - радиус основания и высота цилиндра,
R,H - радиус основания и высота конуса.
Из подобия треугольников находим:
r/(H-h) = R/H, откуда
R = r*H/(H-h).
Подставляем R в формулу для объема конуса:
V = (1/3)*H*п*R^2 = (п/3)*r^2*H^3/(H-h)^2.
Дифференцируем V по H:
dV/dH = (п*r^2)*(H^2/(H-h)^2 - (2/3)*H^3/(H-h)^3)=
=(п*r^2*H^2/(H-h)^2)*(1-(2/3)*H/(H-h)).
Приравнивая производную нулю.
Отбрасываем решение H=0 так как H>h, и находим экстремум при H = 3*h. Этот единственный экстремум должен соответствовать минимуму.
То есть, объем описанного конуса минимален, когда высота конуса в три
раза больше высоты цилиндра.

ekasatkina

24.01.2023

$1)\; \; 2log_2(x+1)\geq 2\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x+10\; \; \to \; \; \underline {x-1}\; ,\\\\log_2(x+1)\geq 1\; \; \to \; \; \; log_2(x+1)\geq log_22\; ,\\\\x+1\geq 2\; \; \to \; \; \underline {x\geq 1}\\\\\left \{ {{x-1\; ,} \atop {x\geq 1\; ,}} \right.\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x\geq 1\\\\Otvet:\; \; x\in [\, 1;+\infty )\\\\\\2)\; \; \boxed {\; log_{a}x^2=2\cdot log_{a}|x|\; }\; \; ,\; \; a0\; ,\; a\ne 1\\\\\\\log_2(x+1)^2\geq 2\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; (x+1)^20\; \; \to \; \; (x+1)^2\ne 0\; ,\; \underline {x\ne -1}$

$2\, log_2|x+1|\geq 2\; \; \to \; \; \; log_2|x+1|\geq 1\; \; ,\; \; log_{2}|x+1|\geq log_22\; ,\\\\|x+1|\geq 2\; \; \to \; \; \; \left [ {{x+1\geq 2} \atop {x+1\leq -2}} \right.\; \; \left [ {{x\geq 1} \atop {x\leq -3}} \right.\; \; \Rightarrow \\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-3\, ]\cup [\, 1,+\infty )$

P.S. Свойство $log_{a}x^2=2\, log_{a}x$ верно только для . Но под знаком log в его аргументе может стоять квадрат какого-то выражения, т.к. квадрат любого выражения неотрицателен (больше или равен 0) . Из-за области определения логарифмической функции мы требуем , чтобы аргумент был строго больше 0, то есть остаётся, чтобы квадрат выражения не равнялся 0 . Во 2 (чётную) степень может возводится не только положительное, но и отрицательное выражение x^2=(-x)^20 , а под знаком log должно остаться строго положительное выражение, поэтому в общем случае в аргументе log , надо писать модуль аргумента. Поэтому в общем случае действует свойство log , обведённое в рамочку.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*