Является ли число 30, и членов арифметической прогрессии (an)в которой a4=11, 6 а15 =17, 2?

a₄=11,6 = 58/5
а₁₅ =17,2

a₁ ?
d- ?
=30, n- ?

1) =a₁ + d(n-1)
2) a₁=-d(n-1)

используя формулу 2, составим уравнение и вычислим d
11,6-3d=17,2-14d
11d=5,6=28/5
d=28/55


используя формулу 2, а₄ и d, вычислим а₁
a₁=58/5 - 3*28/55=(638-84)/55=554/55


используя формулу 1, проверим ,является ли 30 n-ым членом прогрессии
30=554/55+28 (n-1)/55  | *55
1650=554-28+28n
1124=28n
n≈40,14
n∉N
ответ: 30 не является членом прогрессии (an)в которой a4=11,6 а15 =17,2

Пусть первый маляр выполнит работу за х дней; тогда второй маляр выполнит работу за х+1 дней; а третий маляр выполнит работу за х+4 дней;
производительность второго маляра равна 1/(х+1) часть работы за 1 день;
производительность второго маляра равна 1/(х+4) часть работы за 1 день;
совместная производительность второго и третьего маляров равна
1/(х+1) + 1/(х+4)=(х+4+х+1)/(х+1)(х+4)=(2х+5)/(х+1)(х+4) часть работы за 1 день;
а всю работу второй и третий маляр выполнят за
1: (2х+5)/(х+1)(х+4)=
(х+1)(х+4)/(2х+5) день;
По условию второй и третий маляры выполнят всю работу за то же время, что один первый маляр. Составим уравнение:
(х+1)(х+4)/(2х+5)=х;
(х+1)(х+4)=2х^2+5х;
х^2+5х+4=2х^2+5х;
х^2=4; х=2; первый маляр выполнит всю работу за 2 дня.
ответ: 2

Можно посчитать длину СС1 исходя из соотношения проекций АА1 и ВВ1. Сложив 8 и 3, получим 11, соответственно общая длина АВ в проекции будет равна 11. Разделив 11 на 5 отрезков (т.к. отношение АС и СВ 2:3) получим, что длина проекции условного отрезка равна 2,2. Умножив это значение на 3, получаем 6,6. Это была бы длина отрезка СС1, если бы точкой пересечения плоскости а была бы точка В, но постольку поскольку точка В лежит на противоположной стороне отрезка нужно вычесть длину отрезка ВВ1 из 6,6. Получается, что длина отрезка СС1=6,6-3=3,6