Запишите в виде числового равенства и проверьте, верно ли оно: частное от деления чисел 25 и 0, 5 равно произведению чисел 10 и 5

50=50

25/0.5=250/5=50

10*5=50

Равенство верное. Записывается так 25/0.5=10*5

1.a)При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:

(a³)⁴=a¹²       (t²)⁵=t¹⁰       (n⁶)⁸=n⁴⁸      (u⁵)⁷=u³⁵     (u⁹)³=u²⁷        (k¹¹)⁴=k⁴⁴

b)Когда двойные скобки, сначала возвести в степень первую скобку, потом вторую:

6(h⁷)⁴=6h²⁸     -2(y⁵)⁶= -2y³⁰       -(d³)⁵= -d¹⁵       ((-2)⁴)²=16²=256

((-3)²)²=9²=81       ((-5)²)²=25²=625

6. При возведении в степень произведения чисел каждый множитель возводится в степень отдельно.

При возведении в степень дроби числитель и знаменатель возводятся в одну и ту же степень:

(ab)⁵=a⁵b⁵      

(xyz)⁴=x⁴y⁴z⁴        

(-tyu)⁶=t⁶y⁶u⁶          

(2n)⁴=2⁴n⁴=16n⁴

(-3xy)³= -3³x³y³= -9x³y³

(0,1cd)²=0,1²c²d²=0,01c²d²

(-1/2sr)⁵= -1⁵/2⁵s⁵r⁵=-1/32s⁵r⁵

(1/3mn)²=1²/3²m²n²=1/9m²n²      

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

ответ: 14 см, 12 см.