Уравнение к виду ax+by=c и выразите одну переменную через другую 3(2x-3)-7(3y+2)=5

3(2x-3)-7(3y+2)=5
(6x-9)(-21y-14)=5

Раскрываем скобки:
6х-9-21у-14=5
6х-21у-28=0
6х-21у = 28  - искомое уравнение

Выражаем у:
-21у = 28-6х  /* Делим на -21 */
у = (6х-28) / 21

1)

Область определения

{ 3x - 4 > 0; x > 4/3

{ 12 - 5x > 0; x < 12/5

D(x): x ∈ (4/3; 12/5)

Так как основания логарифмов одинаковые, то и выражения под логарифмами равны.

3x - 4 = 12 - 5x

3x + 5x = 12 + 4

8x = 16; x = 2 ∈ (4/3; 12/5) - это решение.

2)

Область определения:

x^2 + 3x - 7 > 0

D = 3^2 - 4*1(-7) = 9 + 28 = 37

x1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; x2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541

D(x) : x ∈ (-oo; (-3-√37)/2) U ((-3+√37)/2; +oo)

Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.

x^2 + 3x - 7 = 3^1 = 3

x^2 + 3x - 10 = 0

(x + 5)(x - 2) = 0

x1 = -5 ∈ D(x); x2 = 2 ∈ D(x) - это два решения.

3)

К сожалению, мы не знаем основание логарифма, но это неважно.

Главное, что основание должно быть везде одинаковое.

Область определения:

{ x > 1

{ x > -1

D(x) : x ∈ (1; +oo)

Решаем уравнение

Так как основание везде одинаковое, можно перейти к выражениям

(x - 1)(x + 1) = 9x + 9 = 9(x + 1)

Так как x = -1 не может быть, то делим все на (x + 1)

x - 1 = 9

x = 10 - это решение.

ответ: Одночленом - называется произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.

 Каждое из чисел 1, 7, 1 002, 0, −1, −7, 0,8, 1/4,  - это одночлен. Любая переменная, к примеру, a, b, p, q, t, x, y, z – это тоже одночлены по определению. Одночленами являются и степени чисел и переменных, например, 23, (−3,41)7, x2 и t115. Но наиболее яркими представителями одночленов являются произведения чисел, переменных и их степеней: 5·x, 7·(−3)·x·y3·6, x·x·y3·x·y2·z и т.п. Из приведенных примеров видно, что в составе одночлена может быть как одно, так и несколько чисел, как одна, так и несколько переменных и их степеней, причем они могут повторяться.

Многочленом называется сумма одночленов.

Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.

Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .

Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:

5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.

Если из трех – трехчленом:

5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .

Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:

2x ; 3 ; 0 ; 7xy.