Решите : на пятитонной и трехтонной машинах вывезли 71 т песка. машины всегда загружали полностью, и пятитонная машина сделала на 3 рейса больше, чем трехтонная. сколько рейсов совершила каждая из машин? решение с системы уравнений.

6+у - заказ 2 машины х - грузопод первых машин х-2 - грузоподъемность 2 машин  составляем сист (6+у) (х-2)=45 х * у=45 теперь уравниваем (45=45)  (6+у) (х-2)=ху раскрывай скобки и получается у=3х-6 подставь во 2 уравнение системы и получаетс квадратное уравнение 3х в квадр -6х -45=0 Д= 24 в квадрате х=5 ( 2 корень отриц- не подходит) 6+у - кол-во 20ых машин значит оно равно 6+ 3*5-6=15 машин (подставь в у) 

У=-х2-2х+3

В(х; у)
х(в)= -b / 2a
x(в) = 2/-2 = -1
у(в)= -1+2+3=4
В(-1; 4)
ось: х=-1
Найдем нули функции:
-х2-2х+3=0
х2+2х-3=0
Д=4+12=16
х(1)=(-2+4)/2=1
х(2)=(-2-4)/2=-3

График   -  парабола, ветви вниз,
 для построения требуются доп точки.
Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо  по оси х и вверх по оси у.  Отмечаем  центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку.
Далее заполняем таблицу:
Х= 0     -2   
У= 3      3    

Отмечаем вершину, нули  и  доп точки из таблицы в системе координат, соединяем их. Подписываем график. Всё!             

Решение:
Обозначим стоимость изделий типа Б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа А составит (2х) руб
Проверим какое количество изделий типа А и типа Б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей.
ответ А.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б
ответ Б. 75 и 75
75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции
ответ В. 50 и100
50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции
Отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции:
75 изделий типа А и 75 изделий типа Б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)