Определите пересекаются ли прямые 2x-3y=1, x+y=3 и 3x-y=5 в одной точке

Найдём координаты пересечения первых двух прямых (это корни системы):


выразим х из  х+у=3, 
 х=3-у 
и подставим в первое уравнение
 2(3-у)-3у=1
 6-2у-3у=1
 -5у=-5
 у=1
 х=3-1=2
 точка переечения (2; 1)
Подставим эти координаты в уравнение 3x-y=5
 3*2-1=5 
5=5   -> прямая 3x-y=5 пересекает точку (2; 1) 

ответ: прямые пересекаются в одной точке.

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.

Выше решение неверно :

Допустип бактерий 100 шт - 100 % 

1 день 100 + 22% = 122 шт.

2 день 122 + 22% = 148,84 шт. уже неверно

Я предлагаю количество процентов обозначит X

((100X)X)=144

100x^2=144

x^2=144/100

x^2=1.4

x=1.2 (Еденица обозначает 100 % , а цифра после запятой количество процентов т.е. 20 %)

1 День 100+20% = 120 шт.

2 День 120+20% = 144 шт. т.к. мы в начале пременили 100 шт - 100 % в конце мы получили 144 шт. следовательно 144% что и требовалось доказать

ответ: Ужедневное кол-во бактерий ув. на 20%