Разложите многочлен на множетели 4zв 3 степени-256

4z^3 - 256 = 4(z^3 - 64) = 4(z - 4)(z^2 + 4z + 16)

Хорошо! Давайте разберемся с вашим вопросом.

Мы заданную функцию f(x) = x³ - x, и вам нужно вычислить значение f(2) - f(-1).

Шаг 1: Найдем значение f(2)
Для этого мы подставим значение 2 вместо x в заданную формулу функции:
f(2) = (2)³ - 2
f(2) = 8 - 2
f(2) = 6

Шаг 2: Найдем значение f(-1)
Аналогично, подставим значение -1 вместо x в формулу функции:
f(-1) = (-1)³ - (-1)
f(-1) = -1 + 1
f(-1) = 0

Шаг 3: Вычислим f(2) - f(-1)
Теперь, когда у нас есть значения f(2) и f(-1), мы можем вычислить их разницу:
f(2) - f(-1) = 6 - 0
f(2) - f(-1) = 6

Итак, ответ на ваш вопрос: f(2) - f(-1) = 6.

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, an - последний член арифметической прогрессии.

В данном случае, у нас есть первые пятнадцать членов арифметической прогрессии, поэтому n = 15. Первый член прогрессии a1 = 19. Осталось найти последний член прогрессии an.

Для этого нам нужно знать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность (шаг) арифметической прогрессии.

В данном случае, шаг прогрессии d = 21 - 19 = 2. Теперь мы можем найти последний член прогрессии an:

an = a1 + (n-1)d
an = 19 + (15-1)2
an = 19 + 14*2
an = 19 + 28
an = 47

Теперь мы можем вычислить сумму первых пяти членов арифметической прогрессии Sn:

Sn = (n/2) * (a1 + an)
Sn = (15/2) * (19 + 47)
Sn = 7.5 * 66
Sn = 495

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 495.