(x-4y+1)^2+(x^2-5x)^2=0 с решением
Ответы
Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический бак меньшей площади. Площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть
Задача сводится к поиску минимума функции S, описывающей эту площадь. Для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной.
Размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и радиуса основания. Выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из формулы объёма цилиндра:
Тогда
Для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю.
![S'(R)=-\frac{2V}{R^2}+2\pi R\\2\pi R-\frac{2V}{R^2}=0\\\frac{2\pi R^2-2V}{R^2}=0\\R\neq0\\2\pi R^3-2V=0\\R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}](/tpl/images/0343/2278/e7931.png)
Осталось подставить в это выражение значение объёма V, вычислить радиус и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. Тут так и происходит. Найдём высоту цилиндра
![h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{V}{\pi\left(\sqrt[3]{\frac{V}\pi}\right)^2}](/tpl/images/0343/2278/6e99a.png)
Задача сводится к поиску минимума функции S, описывающей эту площадь. Для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной.
Размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и радиуса основания. Выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из формулы объёма цилиндра:
Тогда
Для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю.
Осталось подставить в это выражение значение объёма V, вычислить радиус и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. Тут так и происходит. Найдём высоту цилиндра
А)В классе девочек вдвое больше,чем мальчиков.Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика,то девочек будет на 4 больше,чем мальчиков.Сколько учеников в данном классе?
х-мальчиков
2х-девочек
2х-4=(х+3)+4
2х-4=х+7
2х-х=7+4
х=11
11+11*2=11+22=33 ученика в классе
б)лодка плывет по реке со скоростью х км/ч.Скорость течения реки у км/ч.Расстояние между пунктами А и Б 6 км.Найдите время движения лодки от А к Б и обратно.
6/(х+у)+6(х-у)=(6(х-у)+6(х+у))/((х-у)(х+у))=6(х-у+х+у)/(х²-у²)=
=6*2х/(х²-у²)=12х/(х²-у²)-время движения лодки от А к Б и обратно
в)Первый образец сплава имеет массу х г и содержит 40% меди, в то время второй образец сплава имеет массу у г и содержит 60 % меди.Найдите процентное содержание меди в новом сплаве, который получится в результате сплавления двух образцов.
0,4х+0,6у 40х+60у
*100=
х+у х+у
х-мальчиков
2х-девочек
2х-4=(х+3)+4
2х-4=х+7
2х-х=7+4
х=11
11+11*2=11+22=33 ученика в классе
б)лодка плывет по реке со скоростью х км/ч.Скорость течения реки у км/ч.Расстояние между пунктами А и Б 6 км.Найдите время движения лодки от А к Б и обратно.
6/(х+у)+6(х-у)=(6(х-у)+6(х+у))/((х-у)(х+у))=6(х-у+х+у)/(х²-у²)=
=6*2х/(х²-у²)=12х/(х²-у²)-время движения лодки от А к Б и обратно
в)Первый образец сплава имеет массу х г и содержит 40% меди, в то время второй образец сплава имеет массу у г и содержит 60 % меди.Найдите процентное содержание меди в новом сплаве, который получится в результате сплавления двух образцов.
0,4х+0,6у 40х+60у
*100=
х+у х+у
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите значение выражение 4, 8*0, 4: 0, 6
Автор: insan10
Разложите на множители квадратный трехчлен 6х^2+2x-22
Автор: evamining
Чтение свойств производной функции по графику этой функции домашняя зачетная работа 95
Автор: egoryandiana3727283
Самостийна робота по алгебре хэлп
Автор: filternovo
Тама 1 клетка 1 см формула площади треугольника1/2×ah
Автор: ravshandzon3019835681
Решите неравенство: 5-8(-1+x)≤-5x-8
Автор: igevskoemuseumkec
(x-4y+1)²≥0 (x²-5x)²≥0 ⇒
Получаем систему уравнений:
(x-4y+1)²=0 x-4y+1=0
(x²-5x)²=0 x²-5x=0 x*(x-5)=0 x₁=0 x-5=0 x₂=5 ⇒
x₁=0 0-4y+1=0 4y=1 y₁=1/4
x ₂=5 5-4y+1=0 4y=6 y₂=3/2.
ответ: x₁=0 y₁=1/4 x₂=5 y₂=3/2.