Является ли последовательность арифметической прогрессией : 5, 12, 19 33

Да, так как d=7=12-5

Являтся арифметической прогрессией

Пусть в 1 группе х студентов, а во 2 группе у студентов.
{ x + y > 52
{ x > 2(y - 21)
{ y > 5(x - 16)
Раскрываем скобки
{ x + y > 52
{ x > 2y - 42
{ y > 5x - 80
Перенесем числа во 2 и 3 неравенствах влево
{ x + y > 52
{ 2y - x < 42
{ 5x - y < 80
Сложим 2 и 3 неравенства. Умножаем 1 уравнение на -1
{ -x - y < -52
{ 4x + y < 122
Складываем неравенства
3x < 70
x < 70/3 <= 69/3
x <= 23

Если x = 23, то y > 52 - 23; y > 29, то есть y >= 30
Пусть x = 23, y = 30, проверяем по 2 и 3 неравенствам
{ 23 > 2(30 - 21); 23 > 18 - подходит
{ 30 > 5(23 - 16); 30 > 35 - не подходит.
Пусть x = 23, y = 36
{ 23 > 2(36 - 21); 23 > 30 - не подходит

Если x = 22, то y > 52 - 22; y > 30; y >= 31
{ 22 > 2(31 - 21); 22 > 20 - подходит
{ 31 > 5(22 - 16); 31 > 30 - подходит
ответ: x = 22; y = 31

1) 11х = 36 - х

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование правой части уравнения:

36 - x = - ( x - 36)

Уравнение после преобразования:

11x = - (x - 36)

Упрощаем:

12x = 36

Сокращаем:

12(убираем)x = 12(убираем) * 3

x=3

2) 9х + 4 = 48 - 2х

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование правой части уравнения:

48 - 2x = -2 * (x - 24)

Уравнение после преобразования:

9x + 4 = -2 * (x - 24)

Упрощаем:

11x = 44

Сокращаем:

11(убираем)x = 11(убираем) * 4

x=4

3) 8 - 4х = 2х - 16

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

8 - 4x = -4 * (x - 2)

Делаем преобразование правой части уравнения:

2x - 16 = 2 * (x - 8)

Уравнение после преобразования:

-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)

Упрощаем:

-6x = -24

Сокращаем:

-6(убираем)x = -6(убираем) * 4

x = 4

За остальным, если желаешь - в ЛС.