Найдите: наименьшее общее кратное 48 , 42

48=2*3*7

42=2*2*3*2*2

1)уберем одинаковые

2)те что остались перемножим

3)в итоге получим 54

 

48=6*8

42=6*7

6*8*7 делится как на 6*8 так и на 6*7, следовательно нок = 336 

y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1

для поиска экстремутов функции нужна первая производная

y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'

y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)

y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0

1) 4x = 0; x₁ = 0; x₁∈[-1; 2]

2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]

3) x - 1 = 0; x₃ = 1; x₃∈[-1; 2]

для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.

y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20

y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1

y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4

y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7

ответ: наибольшее значение y(-1) = 20;

наименьшее значение y(2) = -7

X^2+8x+16 = (x+4)^2  (x-1)(x+4)^2-6(x+4) = 0 (x+-1)(х+4)-6) = 0 х+4=0, или (х-1)(х+4)-6 = 0 х=  -4           x^2+4x-x-4-6 = 0                     x^2+3x-10 = 0                   d = 9 + 40 = 49                   x1 = (-3+7) /2 = 2                   x2 = (-3-7)/2 = -5 ответ: х1 = -4; х2 = 2; х3 = -5