Сократите дробь: 3 в степени n-1 умноженное на 5 в степени 2n-1 делить на 75 в степени n

3) 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-1)+6 ; 24 -  (3y*4y- 3y*5 +1*4y -1*5) =(11*2y -11 -6y*2y +6y*1)+6 ; 24 - (12y² - 15y+ 4y -5) =(22y -11 -12y² +6y)+6   ; 24 -  (12y² - 11y  -5) =(28y -11 -12y²)+6 ; 24 - 12y² + 11y+5 =28y -11-12y² +6 ; * * *   -12y² сокращаются * * *   11y+29 =28y -5  ;   * * *   -12y² сокращаются * * * 29+5 =  28y -11y ; 34 =17y ; y =2. 1)  (x+1)(x+2) =(x-3)(x+4) ; x² +2x+x+2 =x² +4x-3x -12; 3x +2 =x -12 ; 3x -x = -12 -2 ; 2x = -14 ; x = (-14)/2 ; x= -7. 2)  (3x-2)(2x+7) -(x+1)(6x-5) =16 ; 6x² +21x -4x-14 -(6x²-5x+6x-5) =16 ; 6x² +21x -4x-14 -6x²+5x-6x+5 =16 ; 21x -4x+5x-6x16x =16+14 -5 ; 16x =25 ; x =25/16   *   *   *   1 9/16   *  *  * 4) (6y +2)(5-y)=47-(2y-3)(2y-1) ; -6y² +28y +10 = 44-  4y² +8y   ; 0 =6y² -4y² -28y +8y -10 +44 ; 2y² -20y+34 =0 ; 2(y² -10y +17) =0 ; y² -10y +17 =0 ; y =5  ±√(25-17) ; y =5  ±√8 ; y₁   =5 -2√2. y₂ =5+  2√2.

Есть формула перевода логарифма на новое основание:   log  b   =     logb  /  logm осн-е= m   осн-я = n 1) log 2 = log2/log6 = a  ⇒ 1/log6 = a     ⇒   1 = a log 6⇒1 = log(2·3)  ⇒  осн-е6     основания 2         осн-е 2                 осн-е 2         осн-е2               ⇒  1 = a (  log2   + log3)  ⇒ 1 = a(1 + log3)  ⇒1 = a + a log3⇒,  alog 3 = 1 - a,⇒                     осн-я 2                           осн-е 2               осн-е 2     ⇒ log3 = (1-a)/a     осн-е2 2) log 5 = log5/ log6 = b,  ⇒a log5 = b, log5 = b/a                         основания везде = 2 3)log  5   =   log5 / log3  = b/a : (1 - а)/а= b/(1 - а)   осн-е3       осн-я = 2