Решить тест по ! плачу 24 a1. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение 2(y-x)². ответы: 1) 4y²+4yx+x² 2) 4y²-4yx+x² 3) 2y²+yx+x² 4)4y²-2yx+x² a2. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3xy+4y²)² ответы: 1) 9x²y²+16y² 2) 9x²y² + 12xy³+16y⁴ 3) 3x²y²+24xy³+4y⁴ 4) 9x²y²+24xy³+16y⁴ a3. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3x-1)³. ответы: 1)27x³-27x²+9x-1 2)3x³-3x²+3x-1 3)27x³+27x²+9x-1 4)3x³+3x²-3x-1 b1. выражение (2x-3y)²-2(2x-3y)(2x+y) -4(3y²-2xy+5 с1. вычислите рациональным

Дано: время опережения плота = 9час
разница в скорости лодки и плота = 18 км/час;
расстояние встречи от пристани = 20 км
Найти: скорость плота
Решение:
     Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х;
(Х + 18) скорость лодки:
20/Х , час время движения плота до встречи;
20(Х+18) , час   время движения лодки до встречи;
20/Х  -  20/(Х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше; 
     Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0   | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
 D = 18²+4*40 = 484;   D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20  не подходит, т.к. скорость течения больше 0
ответ: 2 км/час скорость движения плота
Проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9

Дано: час випередження плота = 9час
різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год;
відстань зустрічі від пристані = 20 км
Знайти: швидкість плота
Рішення:       
      Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х;
(Х + 18) швидкість човна:
20/Х , годину час руху плота до зустрічі;
20(Х+18) , годину час руху човна до зустрічі;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше;
     Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0
Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота
Перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9

Если  x1  и  x2  – корни квадратного уравнения  a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов  b  и  a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов  c  и  a, то есть, дано: х2+рх+ф=0  м и н некоторые числа  м+н=-р  м*н=ф  док-ть:   м и н корни квадратного уравнения  док-во:   х2+рх+ф=0  х2-(м+н) *х+м*н=0  х2-мх-нх+м*н=0  х (х-н) -м (х-н) =0  (х-м) (х-н) =0  х-м=0 х-н=0  х=м х=н  чтд