Donat-Evgeniya793
Donat-Evgeniya793
16.03.2020
?>

Решите уравнение (4x+3)(x--2)(x+2)=10-5x

Алгебра
Ответить

Ответы

kulttrop
kulttrop
16.03.2020
(4х + 3)(х-1)  - (3х - 2)(х +2) = 10 - 5х
4х² - 4х  + 3х  -  3  - (3х²  +6х  - 2х  - 4) = 10  - 5х
4х²  - х  - 3   -   (3х²  +4х -4) = 10 - 5х
4х²  - х  - 3  - 3х²  - 4х + 4 =  10 - 5х
(4х² - 3х²) -(х+4х) + (4-3) = 10 - 5х
х² - 5х  + 1   = 10 - 5х
х²  - 5х + 1  - 10+ 5х = 0
х²   + (5х - 5х)   - (10 - 1) = 0
х²  - 9  = 0
х²  =  9
х₁ = √9
х₁ = 3
х₂ =  -√9
х₂ =  - 3
Hugokate77729
Hugokate77729
16.03.2020
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
mileva84
mileva84
16.03.2020
1) 4sin²x-2sinxcosx-3·1=0
4sin²x-2sinxcosx-3(sin²x+cos²x)=0
4sin²x-2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0
sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0  |÷cos²x
tg²x-2tgx-3=0
tgx=t
t²-2t-3=0
t₁+t₂=2  t₁t₂=-3
t₁=-1  tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  x=-arctg1+πn  x=-π/4+πn, n∈Z
t₂=3  tgx=3    x=arctg3+πk,  k∈Z
2)3(cos²x-sin²x)+sin²x+5sinxcosx=0
3cos²x-3sin²x+sin²x+5sinxcosx=0
3cos²x-2sin²x+5sinxcosx=0  |÷cos²x
3-2tg²x+5tgx=0
tgx=t
3-2t²+5t=0
2t²-5t-3=0
D=25-4·2·(-3)=49
t₁=(5-7)/4=-1/2  tgx=-1/2  x=arctg(-1/2)+πn  x=-arctg1/2+πn  n∈Z
t₂=(5+7)/4=3    tgx=3        x=arctg3+πk  k∈Z

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение (4x+3)(x--2)(x+2)=10-5x
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

АлександровнаВладимирович1424
Хелп! Решите неравенство, можно ответ и одз.
Автор: АлександровнаВладимирович1424
tany821
6. найдите значение выражения √5×√80-√28/√63 , используя свойства корней​
Автор: tany821
kot271104
Представте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x+4x ^2
Автор: kot271104
deadnobody
Тема"многочлен от одной переменной" нужно решить: 5х^2 – 3х – 2
Автор: deadnobody
Жуков219
Найдите все возможные значения величины
Автор: Жуков219
Sonyamaslo6
Решите уравнение: sin2x+2cox^2x+cos2x=0
Автор: Sonyamaslo6
Voshchula David393
Разложите на множители: 2b^2-12bc+18c^2
Автор: Voshchula David393
kokukhin
Докажите тождество: ctg2β-ctg4β=1÷sin4β
Автор: kokukhin
mariya
Разложите на множители выражение: 13+ 3корень из 3 ,
Автор: mariya
карпова581
Меч работы гномов стоил 71 золотых. При покупке 8 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1065 золот(-ых, -ой Сколько денег они увезут обратно после расчёта?
Автор: карпова581
maxim-xx38
Закончите разложение многочленов на множители 25xy+10xc=​
Автор: maxim-xx38
egorstebenev6
Спростіть вираз (x-1)² - (x+3) (x-3)
Автор: egorstebenev6
ekaterinaorl1998
Решите уравнение log₃(10-x²)=log₃3x
Автор: ekaterinaorl1998
artemyanovich8
Найдите наибольшее значение многочлена: p(х) = 10 - 3 х - х²
Автор: artemyanovich8
▲