Выполните действие и запишите многочлен в стандартном виде 5х(х^2+2х-3)

Решение
Выполните действие и запишите многочлен в стандартном виде 
5х(х^2+2х-3) = 5x³ + 10x² - 15x

В решении.

Объяснение:

1) Ложь.    Знак минус перед х² показывает - ветви вниз.

2) Истина. Уравнение имеет 2 корня, значит, парабола имеет  две точки пересечения с осью Ох.

3) Ложь.  Нет минуса перед х².

4) Истина.  Знак минус перед х² показывает - ветви вниз.

5) Ложь. Уравнение имеет 2 корня, значит, парабола имеет  две точки пересечения с осью Ох.

6) Истина. Уравнение не имеет решения, значит, нет точек пересечения параболы с осью Ох.

7) Истина. Сначала найти x₀ по формуле  x₀ = -b/2a, потом подставить значение  x₀ в уравнение и вычислить у₀.

8) Ложь. Сначала найти x₀ по формуле  x₀ = -b/2a, потом подставить значение  x₀ в уравнение и вычислить у₀.

Координаты вершины параболы (2; 0).

9) Истина. Сначала найти x₀ по формуле  x₀ = -b/2a, потом подставить значение  x₀ в уравнение и вычислить у₀.

10) Ложь. Сначала найти x₀ по формуле  x₀ = -b/2a, потом подставить значение  x₀ в уравнение и вычислить у₀.

Координаты вершины параболы (-3; 0).

Объяснение:

х км/ч - скорость катера в стоячей воде;

(x-2) км/ч - скорость катера против течения;

(x+2) км/ч - скорость катера по течению;

20/(x+2) ч - время, пройденное по течению;

8/(x-2) ч - время, пройденное против течения.

На весь путь катер затратил 2 часа, составим уравнение

Домножив обе части уравнения на 0.5(x+2)(x-2), получаем

10(x-2) + 4(x+2) = (x+2)(x-2)

10x - 20 + 4x + 8 = x² - 4

x² - 14x + 8 = 0

D = 14² - 4 * 1 * 8 = 164

Корень не удовлетворяет условию.

- скорость катера в стоячей воде, что странный корень вышел(