Между числами -6 и 6 вставьте семь чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

A₁ = - 6              a₉ = 6
a₉ = a₁ + 8d
8d = a₉ - a₁ = 6 - (- 6) = 6 + 6 = 12
d = 12 : 8 = 1,5
a₂ = a₁ + d = - 6 + 1,5 = - 4,5
a₃ = a₂ + d = - 4,5 + 1,5 = - 3
a₄ = a₃ + d = - 3 + 1,5 = - 1,5
a₅ = a₄ + d = - 1,5 + 1,5 = 0
a₆ = a₅ + d = 0 + 1,5 = 1,5
a₇ = a₆ + d = 1,5 + 1,5 = 3
a₈ = a₇ + d = 3 + 1,5 = 4,5

ответ: 1,9 км/ч.

В том случае, если катер будет двигаться против течения реки, его скорость будет равна разнице собственной скорости и скорости течения реки.

Получим:

х - 1,9 км/ч.

Если катер будет двигаться по течению реки, его скорость будет равна сумме собственной скорости и скорости течения реки.

Получим:

х + 1,9 км/ч.

Если подставить вместо значения х любое натуральное число, получим:

х = 10 км/ч.

х - 1,9 = 8,1 км/ч (скорость катера против течения реки ).

10 + 1,9 = 11,9 км/ч (скорость катера по течению реки ).

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость)  Vc= v км/ч
Скорость течения  реки Vт = 2 км/ч 
Расстояние S = 3 км

Путь по течению реки :
Скорость    V₁= Vc + Vт  = (v + 2) км/ч
Время в пути t₁ =S/V₁  =  3/(v + 2)  часов

Путь против течения реки :
Скорость    V₂  = Vc - Vт  = (v - 2)  км/ч
Время         t₂   = S/V₂ = 3/(v - 2) часов

t₂  - t₁  = 1 час   ⇒  уравнение:
3/(v - 2)   -   3/(v + 2) = 1
Знаменатели дробей не должны быть равны  0  ⇒  v≠2 ; v≠ - 2
Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на  (v - 2)(v + 2) :
3(v + 2)   - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2)
3v + 3*2  - 3v  - 3*(-2) = 1 *(v²  - 2²)
3v  + 6  - 3v  +  6  = v²  - 4
(3v - 3v)  + (6+6) = v²  - 4
12 = v²  - 4
v²  - 4  - 12 = 0
v²  - 16  = 0
v²  = 16
v₁ = √16 = √4²
v₁ = 4  (км/ч) скорость  лодки в стоячей воде
v₂ = - √16 =  - 4   не удовлетворяет условию задачи ( скорость - это  неотрицательная величина) 

ответ :  4  км/ч  скорость лодки в стоячей воде.