Разложите на множители многочлен: а) 5x2 – 5y2 ; б) am2 – an2 ; в) 4p2 – 4 ; г) 2ab2 – 2ac2 ; д) 4y2 – 16 ; е) 75 – 27x2 ; ж) y3 – y5 ; з) 2c – 2c3 ; и) 81n2 – n4 ; к) 4z3 – 100z5 ; л) mx2 – 49m ; м) ab2 – 4ac2 ; н) 9b3 – b ; о) c3 – cb2 ; п) p4 – 16 ; р) x4 – 81 ; с) y8 – 1 ; т) b4 – a8 ;

1) Построим графики функций и прямую параллельную оси ОХ

Графики пересекаются в точке (0.5625; 1.5), где x = 0.5625 - корень данного уравнения

2) Построим график функции и прямую проходящую через точки (0;-4), (2;0). Отсюда абсцисса точки пересечения двух графиков

3) Построим график функции y = √x и прямую y = 2 - 4x, проходящую через точки (0;2), (1;-2). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна

4) Построим график функции y = 0.4√x и прямую y = 1 - 2x, проходящую через точки (0;1), (1;-1). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна

3 пары

Объяснение:

Я не буду различать пары вида (a, b) и (b, a).

Запишем в виде НОК(a, b) - НОД(a, b) = 17.

Заметим, что, например, a делится на НОД(a, b) и НОК(a, b) делится на a, значит, НОК(a, b) делится на НОД(a, b), и вся левая часть делится на НОД(a, b). В правой части стоит 17, тогда НОД(a, b) должен быть делителем 17.

17 – простое число, у него только два делителя: 1 и 17. Получаем два случая:

1) НОД(a, b) = 1. Тогда НОК(a, b) = ab = 18. Все возможные разложения 18 на множители: 18 = 1 * 18 = 2 * 9 = 3 * 6. Пара (3, 6) не подходит, для неё НОД равен 3, а две другие – подходят.

2) НОД(a, b) = 17. Тогда НОК(a, b) = 34. Единственная возможность – одно число равно 17, а другое 34.