Дробно-рациональное выражение x^7+x^5/x^4+x^2

X^2(x^5+x^3):x^2(x^2+1)=x^5+x^3/x^2+1

1 день   -    1 чел  болен
2 день  -     1 + 1*4    =  1 ( 1 + 4) =   5 чел  болеют
3 день  -      5 + 5*4     =  5 ( 1 + 4)  =  25 чел  болеют
4 день  -      25 + 25*4     =  25 ( 1 + 4) =  125 чел  болеют
5 день  -      125 + 125*4     =  125 ( 1 + 4) = 625  чел  болеют  ≥ 341  ,
т.е  всё население заболеет на 5-ый день

Т.о. мы получили числовую последовательность, первый член которой равен 1 , а каждый член начиная со второго  можно выразить формулой:


Т.е.  эта последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q=5.  

ответ через 5 дней.
  

   
       

Можно ОДЗ найти, а можно и не находить. Обычно просят найти.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна 

В правой части 

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна 

В правой части 

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Второй ответ не подходит ОДЗ. Так как ответ должен быть отрицательным.

ответ: х=-3.