Сравните числа корень из 6 и кубический корень из 15..

216< 225

√6 и  ∛15

6 ^(1/2 ) и 15^ (1/3) 

2  ^(1/2 )·   3  ^(1/2 )   и 3 ^(1/3)·   5 ^ (1/3) 

  3  ^(1/2 )   >   3 ^(1/3) 

  ≈ 1,7  > 1,4

  2  ^(1/2 )   <   5 ^ (1/3)  

  ≈ 1,4 < 1,7 

следовательно,   данные с обоих сторон одинаковые, поэтому выражения равны.

Объяснение:

Одно из определений скалярного произведения векторов: (a,b) = |a|*|b|*cosx, где x - угол между векторами a и b. Этот угол всегда от 0 до 180 градусов, следовательно cosx >= 0 для любого x. |a| и |b| это длины векторов a и b соответственно. Длина всегда неотрицательна. Значит |a|*|b|*cosx >= 0 для любых векторов a, b. Теперь просто вместо b подставим a, вместо x подставим 0 (т.к. угол между вектором a и вектором a равен0). Получаем |a|*|a|*cos1 = |a|^2 >= 0 для любого вектора a, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим случай, когда (a,a) = 0. (a,a) = |a|*|a|*cos1 = |a|^2, если (a,a) = 0, значит |a|^2 = 0 -> |a| = 0. Получается, что длина вектора a равна 0, значит вектор a - нулевой вектор, что и требовалось доказать.

Средняя линия равна 9см

Объяснение:

В трапеции АВСД Угол А-тупой. Треугольник АДС - равносторонний. Все углы по 60°. Угол АСВ(дополняет угол да прямого в прямоуголной трапеции),значит он  равен 90-60=30°  Меньшее основание лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике,значит равно половине гипотенузы АС. Но в равностороннем треугольнике ДА=АС=СД = 12 см (дано НЕ меньшее основание = 12 см). Значит меньшее основание равно 6 см(половина гипотенузы) Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. (12+6)/2=9см