При каких значениях a уравнение (a-1)x^+(a+1)x+a+1=0 не имеет корней ?

( a - 1 )x^2 + ( a + 1 )X + a + 1 = 0
D < 0 ( нет корней )
D = ( a + 1 )^2 - 4( a - 1 )( a + 1 )
( a + 1 )^2 - 4( a - 1 )( a + 1 ) = ( a + 1 )( a + 1 - 4( a - 1 )) = ( a + 1 )( a + 1 - 4a + 4 ) = ( a + 1 )( - 3a + 5 )
( a + 1 )( - 3a + 5 ) =0
a + 1 = 0 ; a = - 1
- 3a + 5 = 0 ; 3a = 5 ; a = 5/3 = 1 2/3
ответ при а = ( - 1 ) и 1 2/3

Уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный, значит: 
,
,







_-_(-1)_+_()_-_
ответ: a∈(-∞;-1)∪(;+∞)

Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от  4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5.  20% от 3 равно  0,6) следовательно его ширина будет равна 3 -  0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> >   площадь уменьшится

Y=-3x²+2x-4   при х=0 y=-4   корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2   -6x+2=0   6x=2   x=1/3   x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает                                                       x∈(1/3; ∞)   убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни   четная ни нечетная. y''=-6   точек перегиба нет, выпукла вверх.