12 ! велосипедист выехал из а и б со скоростью 16 км/ч. через 1 час 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, со скоростью 24 км/ч. через сколько минут после выезда и через сколько километров второй велосипедист догонит первого?

1)24-16=8(км/ч)скорость удаления   2)90·16=1440(км)расстояние которое проехал 1 велосипедист   3)1440÷8=180(мин)после выезда 2 велосипедист догонит 1   4)1440÷180=8(км)после выезда 2 велосипедист догонит первого     ответ 180 минут и 8 километров 

Стандартные решения через дискриминант уже написаны, можно по ним свериться. Предложу "быстрые", но которые не всегда срабатывают.

- видно, что сумма коэффициентов в этом квадратном уравнении равна 0. Корни находятся быстро и безболезненно.

ответ:

б) тут действительно проще всего выделить полный квадрат. С опытом приходит их видение.

ответ:

в)

Здесь или проще

В этом случае

ответ:

P.S. как видим, ни разу не был вычислен дискриминант. И примеров таких уравнений довольно много, в том числе и на экзаменах. Поэтому советую запомнить эти частные случаи и тренироваться побольше.

А) 3х²-5х+2=0

D=(-(-5))²-4×3×2=25-24=1

x1=(-(-5)+√1)/2×3=(5+1)/6=6/6=1
x2=(-(-5)-√1)/2×3=(5-1)/6=4/6=⅔

b) 4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1|÷2
x=½.

Можно решить через дескриминант:

D=(-(-4))²-4×4×1=16-16=0

Так как D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:

х=((-b)/2a)

х=((-(-4)/2×4))
х=4/8, сокращаем на 4
х=½.

c) 2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
D=(-2)²-4×3×(-1)=4+12=16
x1=(-2+√16)/2×(-1)=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1
x2=(-2-√16)/2×(-2)=(-2-4)/(-2)=(-6)/(-2)=3

можно решить данное квадратное уравнение по теореме Виета:

х²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q

-х²+2х+3=0|×(-1)

х²-2х-3=0

х1+х2=-(-2)=2
х1×х2=-3
х1=-1
х2=3