Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) а^2+(5а-b)^2= б) 2(а-3)(а+3)= в) (а-4)(а+4)(а^2+16)= 5. решите уравнение: а) 16с^2-49=0 б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0 с этим прошу нужно

а)a^2+(25a^2-10ab+b^2),

a(a+25)-b(10a-b).

б)2(a^2+3a-3a-9),

2(a^2-9).

в)(a^2+4a-4a-16)(a^2+16),

(a^2-16)(a^2+16)=a^4-256.

 

5.

а)(4c-7)(4c+7)=0;

    4с=7|4 => c=7/4

{

    4с=-7|4 => с=-7/4.

б)(4x^2-20++6x-6x-9)=

=4x^2-20+25-4x^2+6x-6x+9=

=-20х+34

-20х=-34|(-20)

х=1,7.

вот и всё=)

 

 

а) a^2 + 25a^2- 10ab +b^2= 26*a^2-10ab+b^2

б) 2(а-3)(а+3)=2*a^2-18 

в)   (а-4)(а+4)(а^2+16)=(a^2-16)*(a^2+16)=a^4+256

 

 

а) 16с^2-49=0

16c^2=49

c^2=49/16

с=корень из 49/16

с=+7/4 и с=-7/4 

 

  б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0

расскрываем скобки

  4x^2-20x+25 - (4x^2-9)=0

  4x^2-20x+25 - 4x^2+9=0 

  -20x+34=0

-20x=-34

x=34/20

х=1.7 

1)  7/x(x-5) + 6/x(x+4) = 12/(x-5)(x+4) одз: х≠0 х-5≠0 х≠5х+4≠0 х≠-4 7(х+4)+6(х-5)=12*х 7х+28+6х-30=12х 13х-2=12х 13х-12х=2 х=2 ответ: х=2 2) x+6/x(x-7) - 4/(x-7)^2 = 1/x-7 одз: х≠0 (х-7)²≠0 х≠7 (х+6)(х-7)-4х=х(х-7) х²-7х+6х-42-4х=х²-7х х²-х-42=х²-7х х²-х²-х+7х=42 6х=42 х=42: 6 х=7 не подходит одз ответ: решений нет 3)5x/x+1 + 4x/2-x = 24/(x+1)(2-x)одз: х+1≠0 х≠-1 2-х≠0 х≠2 5х(2-х)+4х(х+1)=24 10х-5х²+4х²+4х=24 -х²+14х-24=0 х²-14х+24=0 d=b²-4ac=196-96=100 x1=-b+√d/2a=14+10/2=24/2=12 x2=-b-√d/2a=14-10/2=4/2=2 не подходит к одз ответ: х=12

Обозначим рассмотрим квадратное уравнение 4t² -| t | + a = 0 или 4t²-| t | = - a построим графики функций у=4t²-| t |  и у=-а при t≥0 у=4t²-t  - парабола, ветви которой направлены вверх, пересекает ось ох в точках t=0  и t=1/4 вершина в точке с асциссой t=1/8  при этом у(1/8)=4·1/64 - 1/8=1/16-2/16= - 1/16 вторая ветвь графика у=4t²-| t | строится симметрично относительно оси оу. прямая у=-а имеет с графиком четыре точки пересечения  при -1/16 < -a < 0 уравнение 4t² -| t | =- a имеет четыре корня при  -1/16 < -a< 0 а значит и данное уравнение, потому как log(7)x=t умножаем на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные 0< a< 1/16