Можете решить нужно желательно не сразу а ответ а с решением буду 1)представить в виде многочлена: d)y²+(3y-1)² e)(b+3a)²-9a² f)(a-b)×(a+b)×(a²+b²) 2)разложить на множители: e)xy+3y+xz+3z f)25x-x² g)ab²-2abc+ac² h)8-y³ 3)вычислить: 3, 68²-2.68² 6.36 ( между ними должна быть чёрточка не знаю как сделать) 4)решить уравнение а)x²-0.16=0 b)3x³+6x²+3x=0

ответ:...............................

Доказать тождество:

1. Определим область допустимых значений.

1.1. Выражение слева имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю:

1.2. Используя формулу приведения получаем:

1.3. Умножим обе части на

1.4. Поскольку и то получаем:

1.5. Используя формулу синуса суммы получаем:

1.6. Так как для то:

1.7. Перенесём в правую часть, изменив знак на противоположный:

2. Докажем данное тождество, работая с левой частью равенства.

2.1. Преобразуем данное выражение, применив формулу косинуса двойного угла синуса двойного угла и формулу приведения

2.2. Замечаем в числителе следствие из основного тригонометрического тождества

2.3. Вынесем в числителе общий множитель за скобки:

2.4. Сокращаем дробь на

Тождество доказано.

ответ: если

Пометка. Пункт под нахождением области допустимых значений не является обязательным при доказательстве тождества.

Відповідь:

Собственная скорость лодки - 14 км/час.

Пояснення:

Пусть скорость лодки - х, тогда

скорость лодки по течению - ( х + 2 )

скорость лодки против течения - ( х - 2 )

48 / ( х + 2 ) + 24 / ( х - 2 ) = 5

Приведем к общему знаменателю и перенесем его в право.

48х - 96 + 24х + 48 = 5х² - 20

5х² - 72х + 28 = 0

Дискриминант равен

D = 72² - 4 * 5 * 28 = 5184 - 560 = 4624

Корни уравнения равны

х1 = ( 72 + 68 ) / 10 = 14 км/час

х2 = ( 72 - 68 ) / 10 = 0,4 км/час

Второй корень уравнения отпадает, так как если скорость лодки меньше скорости течения, то она не сможет проплыть 24 км против течения.

Проверка.

48 / 16 + 24 / 12 = 3 + 2 = 5