Нужно подробное решение ! стороны треугольника выражаются уравнениями x+3y-2=0, 2x+y+5=0, 3x-4=0. найти уравнения высот этого треугольника?

Найдя точки пересечения  
1)
{x+3y-2=0 
{2x+y+5=0 
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0 
3) 
{2x+y+5=0
{3x-4=0 
 
1)  
{x+3y-2=0 
{2x+y+5=0 
 домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе 
{2x+6y-4=0
{2x+y+5=0  
5y-9=0
{y=9/5 
{x=-17/5  
A(-17/5, 9/5) 
 
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0  
 
{x=4/3 
{y=2/9    
B(4/3,2/9)   
 
3)  
{2x+y+5=0
{3x-4=0   
 
{x=4/3 
{y=-23/3 
C(4/3,-23/3)  
 
Координаты вершин
A(-17/5, 9/5) 
B(4/3,2/9)   
C(4/3,-23/3)     

AB y=(-x+2)/3  
BC x=4/3 
AC y=-2x-5  
 
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.  
1) уравнение h1 y=9/5 
2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9 
3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда  C=-11/3 и   
 y=3x-11/3 

Подставим точки их координатами в эти вот уравненьица.

A. А(2;4);
y=x²        y=-x²
4=2²        4=-2²
4=4            4=-4
ага          неа
Точка А(2;4) принадлежит графику функции у=x².

B. В(-7;-49);
у=x²              у=-=x²
-49=(-7)²       -49=-(-7)²
-49=49              -49=-49
та не               ага
Точка В(-7;-49) принадлежит множеству функции у=-x².

C. С(5;-25);
у=x²               у=-=x²
-25=5²          -25=-5²
-25=25            -25=- 25
ну да                неа
Точка С(5;-25) принадлежит у=-x².

D. D(-4;16);
у==x²             у=-=x²
16=(-4)²         16=-(-4)²
16=16               16=-16
ага                 неа
Точка Д(-4;16) принадлежит у=x².

Чтобы решить надо координаты подставить в данные функции и где будет верное равенство там и находится точка.
Например: у = х^2  , а так как точка имеет координаты (х;у), то А(2;4), D (-4;16)  принадлежит так как 4 = 2^2 , 16 =(-4)^2 ,а для функции у = - х^2 принадлежат точки B (-7;-49), C(5;-25) так как  -49=-(-7)^2, -25 = -5^2
3) чтобы найти точки пересечения надо функции между собой приравнять:
у=-х^2  y=-4
-x^2=-4
x^2=4
x1=2
x2=-2
точки пересечения А(2;-4) и В(-2;-4)
4) здесь надо построить параболу у =x^2 ветви направлены вверх и прямую линию у=2х+3 проходящую через координаты (0;3) и (-3/2;0)
2) здесь тоже легко у=х^2 - это парабола отмечаешь отрезок [-3,1] на оси Х и проводишь перпендикуляр от этих точек до пересечения с графиком и должен получить у наибольшее(-3)=9, у наименьшее(1)=1 , а с -бесконечностью у наибольшее=+бесконечности