Вычислите по формулам сложения sin 42 cos48+sin48 cos42 cos 7 cos 38-sin7 sin38 sin 70 cos 10-sin 10 cos 70 cos 12 cos 18-sin 12 sin 18

ответы обвела, уже устала и почерк этому доказательство)) 

Объяснение:

Подкоренное выражение х²-5х+6 /х-4 ≥0        х²-5х+6 ≥  0              0 ∠  х-4  

(х-3)(х-2)≥0

это точки пересечения с осью Х.

Парабола ветвями вверх,

значит она отрицательна  между корнями ,если при этом и знаменатель отрицательный,то дробь положительна. х-4∠0  х∠4

2≤ х ≤3 общий ответ   2≤ х ≤3. Теперь рассмотрим случай когда оба положительны и числитель и знаменатель.

4∠х знаменатель положительный. А числитель неотрицательный,когда х находится правее большего и левее меньшего корня.

х≤2  или   3≤х  общий ответ 4∠х

ООФ   2≤ х ≤3 или 4∠х

2)Подкоренное выражение х²-9х/8х ≥0        х(х-9) ≥  0              0 ∠  8х

х(х-9)≥0 -это точки пересечения с осью Х.

х∠0 или 9 ∠х  числитель положителен. знаменатель положителен при 0∠х   общим ответом в этой части 9∠х

тепреь рассмотрим ,когда оба отрицательны.

х(х-9)≤0   0≤х≤9

знаменатель меньше нуля при   х∠0 . Это  должно выполняться одновременно.0∠х≤9  обратите внимание,что х строго больше 0! Поскольку делить на 0 нельзя!  

Теперь можем объединить ответы. от 0 до 9 включительно рабортает нижний ответ,а после этого верхний. Значит можно просто записать    ООФ :               0∠х

Дана система:

{x^3+y^3 =35.

{x^2y+xy^2=30.

Выполним преобразования:

x^3+y^3 = (x + y)(x² - xy + y²) = 35.

x^2y+xy^2 = xy(x + y) = 30.

Разделим левые и правые части уравнений друг на друга:

x² - xy + y²

     xy              = 35/30 = 7/6.

Разделим слагаемые числителя на знаменатель.

(x/y) - 1 + (y/x) = 7/6.

Введём замену: (x/y) = t.

Тогда t - 1 + (1/t) = 7/6.

(t² - t + 1)/t = 7/6.

Используем свойство пропорции.

6t² - 6t + 6 = 7t.

Получаем квадратное уравнение:

6t² - 13t + 6 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=3/2;

t_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3.

Обратная замена.

х/у = 2/3. Отсюда х1 = 2, у1 = 3.

х/у = 3/2. Отсюда х2 = 3, у2 = 2.

ответ: (3; 2), (2;3).