Расстояние от пристани а до пристани в, расположенной выше по течению реки, катер пройдёт 11, 5ч. если он не дойдёт 100км до в и возвратится обратно, то времени затратит столько же, сколько тратит на путь от а до в. найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3км/ч

T=11,5ч
V1=3км\ч

S=t(V-V1) t=S/(V-V1)
S-100=t1(V-V1)=t2(V+V1) t1=(S-100)/(V-V1) t2=(S-100)/(V+V1)
t1+t2=t=2V*(S-100)/(V+V1)=S/(V-V1)

V^2*t-2V*V1*t-200V+V1^2*t=0

Х (км/ч) - собственная скорость катера
х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки
х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки
15 (ч) - время движения катера против течения
х-2
 6  (ч) - время движения катера по течению
х+2
 22  (ч) - время движения катера по озеру
  х
15  +  6  =  22
х-2    х+2    х
х≠0   х≠2  х≠-2
Общий знаменатель: х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2)
15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4)
21х²+18х=22х²-88
21х²-22х²+18х+88=0
-х²+18х+88=0
х²-18х-88=0
Д=18²+4*88=324+352=676=26²
х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи
        2
х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера
         2
ответ: 22 км/ч.

Пусть собственная скорость катера -  Х км/ч.
___________________________________________________
                           S (км)                 V  (км/ч)                  t(ч) 
___________________________________________________
против теч         15                        Х - 2                  15/(x-2)
___________________________________________________
по теч                 6                          Х + 2                  6/(x+2)
___________________________________________________
про озеру           22                           Х                      22/х
___________________________________________________


ответ:  22 км/ч