Три числа прогрессию. если уменьшить третье число на 4, то соответствующие числа составляютарифметическую прогрессию. но если из второго и третьего членов полученной арифмитической прогресии вычесть 1 , то вновь получим прогрессию. надо найти эти нужно

пусть x, y и z - те самые три числа. они составляют геом.прогр., т.е. y/x = z/y. после того, как третье число уменьшили на 4, они стали составлять арифм.прогр., т.е. y-x = (z-4)-y. после того, как второе и третье уменьшили на 1, они снова стали членами геом.прогр., т.е. (y-1)/x = (z-5)/(y-1). получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:

BM = 12,5см

Объяснение:

Р (треугольника АВС) = АВ + ВС + СА = 42 см; также по условию задано, что АС = АМ + МС, потому как на стороне АС взята точка М; Р (треугольника АВМ) = АВ + ВМ + МА = 32 см; Р (треугольника ВМС) = ВС + СМ + МВ = 35 см; тогда Р (треугольника АВС) = Р (треугольника АВМ) - МВ + Р (треугольника ВМС) - МВ; Подставим заданные значения в уравнения периметра треугольника АВС, неизвестную сторону МВ обозначим через переменную х:

42 = 32 - х + 35 - х;

2х = 32 + 35 - 42;

2х = 67 - 42;

2х = 25;

х = 25 : 2;

х = 12,5 (см) - сторона ВМ.

ответ: ВМ = 12,5 см.

y = x² + 2x - 8

y = x² + 2x + 1 - 9 = (x + 1)² - 9

Видим, что график смещён вниз на 9 единиц и влево на 1 единицу. Соответственно, вершина данного графика будет с координатами: (-1; -9).

Найдём точки пересечения с осью OX, решив уравнение: x² + 2x - 8 = 0.

По т-ме Виета корни: -4; 2. То есть, график пересекает ось ОХ в точках (-4; 0) и (2; 0).

График также проходит через точку (0; -8) - это характерная точка (то есть, если подставить 0 вместо х, мы получим лишь свободный член, это -8).

Ось симметрии: x = -1.

Строим график по полученным точкам.