1) является ли пара чисел (-2, 1) решением системы уравнений (решить) a)4x+y=9 б)2x-y=-5 -x-y=-3 3x+7y=1

ответ:  нет решения

Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из   х элементов множества, состоящего из n различных элементов.  Число размещений без повторений определяется по формуле  

Aₙˣ=  n!/(n-x)!         Значит A²ₙ= n!/(n-2)!

Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:  

Cₙˣ= n!/ x!(n-x)!     значит  Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!

Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)!  : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2

1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения

C(3;54)

просто подставляем в уравнение y= 2x³ значения точек, на место x идёт первое число( например у точки C это 3), а на место y второе число(то есть 54). Последняя точка D явно не будет подходить, так как первое число отрицательное, а второе положительное( а степень в уравнении третья, поэтому с каким знаком первое число, с таким и будет ответ).

Для точки А : 3 = 2 × 0³ не подходит( 3≠ 0)

Для точки В : 24 = 2× 2³, 24 = 2× 8 не подходит (24≠16)

Для точки С : 54= 2× 3³, 54= 2× 27 - верно (54 = 54)

Для точки Д : -2 = 2 × 15³ - не подходит ( -2 отрицательное, но 2 × 15³ не может быть отрицательным)