4. при каких значениях а уравнение (7+а)х=35 1)имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней плз

1) 0

2) -7

Объяснение:

1) (7+a)×5=35 Вместо икса мы записали 5,потому что нам сказали так в условии

(7+a)=35/5

(7+a)=7

a=7-7=0

2) ответ: -7, т.к. при а=-7, в скобках получается-0. А,если X×0=0, значит уравнение корней не имеет.

F ' (x) = 3x^2 + 14x - 5

3x^2 + 14x - 5 = 0 
D = 196 + 60 = 256
x1 = ( - 14 + 16)/6 = 1/3
x2 = ( - 14 - 16)/6 = - 5 

 
       +                            -                             +
( - 5)  (1/3)  > x 

В окрестности точки x = - 5 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума.
В окрестности точки x = 1/3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/3 - точка минимума.

x ∈ ( - ∞ ; - 5) ∪(1/3; + ∞) возрастает
x ∈ ( - 5; 1/3) убывает 

Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную.
Производная суммы равны сумме производных.
f'(x)=-3x^2-4x
Найдем нули производной
-3x^2-4x=0
-x(3x+4)=0
x=0 x =-4/3
При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0)
При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку)
x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)