Решите уравнения: а) (9у+18)(12у -4)(36у-72) =0 б) 0, 2х + 2, 7 = 1, 4 – 1, 1х в) 0, 2(7 – 2у) = 2, 3 – 0, 3(у-6)

1) 9y+18=0
    9y= -18
    y= -2

2) 12y-4=0
     12y=4
     y=4/12 =1/3

3) 36y-72=0
    36y=72
    y=2

ответ: -2; 1/3; 2.

Решение на фотке, в первом пункте уравнение распадается на три

1) (X+2)*(X+3)

2) (X-2)*(X-3)

3) (X-5)*(X-3)

4) (X-3)*(X-4)

5) (X-4)*(X+3)

6)(X-4)*(X+2)

7) (X-3)*(X+2)

8) (X+5)*(X-3)

Ну во-первых, раскладывается квадратный трехчлен по формуле:

a(x- первый корень)*(х- второй корень)

Корни мы находим либо решая этот трехчлен как квадратное уравнение, либо по теореме Виета (удобнее, запись становится короче).

Я решала в основном по теореме(исключение - трехчлен под номером 6). В общем, теорема Виета:

сумма корней равна числу b,но с противоположным знаком (т.е. число b в формуле ax²+bx+c)

А произведение корней (x1*x2) равно числу c(знак не меняем!)

Через дискриминант решаем как обычное квадратное уравнение, т.е. выписываем ниже трехчлен уже как уравнение (проще говоря, приписываем =0 к концу трехчлена)

в)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(х-1) то можно сделать вывод,что х1= -1

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем -4*1+k+1 отсюда выражаем k и получаем k=-1+4=3

г)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(2х+3)=2(х+1,5) то можно сделать вывод что х1=-1,5 

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем 2*2,25-5*(-1,5)+k=4,5+7,5+k отсюда выражаем k И получаем k= -7,5-4,5=-12

д)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(2х-1)=2(х-0,5) то можно сделать вывод,что х1= 0,5

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем 4*0,25-8*0,5+k=1-4+k отсюда выражаем k И получаем k= -1+4=3