Докажите что при любом значении р уравнение х^2+рх+р-1=0 имеет хотя бы один корень

х² + рх + р - 1 = 0

D = b² - 4ac

a = 1;

b=p;

c= p-1

D = p²-4·1·(p-1) = p²-4p+4 = (p-2)²

D = (p-2)² 

(p-2)² ≥0

1) D = 0 при р=2, поэтому уравнение х²+рх+р-1=0 имеет

один корень х = - р/2.

2) D>0 при любом значении р, кроме р=2, уравнение х²+рх+р-1=0 имеет два корня.

а) b = 18    б) b = 10    в) y=20    г) y = 1,2

д) a = 9    е) a = 24    ж) x = 1,4    з) x = 0,6

Объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

a : b = c : d ⇒ ad = bc

а) 2 : 9 = 4 : b;   2b = 9*4;   2b = 36;   b = 36 : 2;    b = 18;

б) 15 : b = 3 : 2;   15*2 = b*3;   30 = 3b;   b = 30 : 3;   b = 10;

в) 3 : 2,1 = y : 14;   3 * 14 = 2,1y;    42 = 2,1y;   y = 42 : 2,1;   y = 20;

г) y : 2,4 = 3 : 6;   6y = 2,4*3;   6y = 7,2;   y = 7,2 :6;   y = 1,2;

д)

е)

ж)

з)

(a - 10)**2 = a**2 - 20a + 100

(4m + 1)**2 = 16m**2 + 8m + 1

(2t - 22)**2 = 4t**2 - 88t + 484

(p + t)**2 = p**2 + 2pt + t**2

(m**2 - 2c**3)**2 = m**4 - 4m**2c**3 + 4c**6

(2x - 1)**2 = 4x**2 + 37

4x**2 - 4x + 1 = 4x**2 + 37

- 4x = 37 - 1

- 4x = 36

x = 36/(-4)

x = - 9

(5x + 2)**2 - (5x + 3)**2 = (5x + 2 - (5x + 3))(5x + 2 + 5x + 3) = 5(10x + 5) = 50x + 250

(a + 1)(a - 1) + (a + 1)**2 = 2a(a + 1)

(a + 1)(a - 1 + a + 1) = 2a(a + 1)

(a + 1)2a = 2a(a + 1)

Объяснение:

a**c — число "а" в степени "с", например 2**5 — число "2" в степени "5".