Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. умножьте комплексные числа: z₁=1/3(cos π/9 + i sin π/9) и z₂=3(cos π/3 + i sin π/3)
Ответы
![z_1*z_2=r_1[cos(\phi_1)+i*sin(\phi_1)]*r_2[cos(\phi_2)+i*sin(\phi_2)]=...=\\\\ =r_1r_2[cos(\phi_1+\phi_2)+i*sin(\phi_1+\phi_2)]\\\\\\ z_1*z_2=\frac{1}{3}*[cos(\frac{\pi}{9})+i*sin(\frac{\pi}{9})]*3[cos(\frac{\pi}{3})+i*sin(\frac{\pi}{3})]=\\\\ =1*[cos(\frac{4\pi}{9})+i*sin(\frac{4\pi}{9})]=\\\\ =cos(\frac{4\pi}{9})+i*sin(\frac{4\pi}{9})](/tpl/images/0915/0664/ca4a2.png)
Объяснение:
для начала строим первый график исходной функции
назовем его нулевым
(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1
простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.
а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У
(смотри во вложении)
б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х
(смотри во вложении)
в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх
(смотри во вложении)
г) строим график а) там где значения y были положительны.
модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.
строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х
замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски
д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х
построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику
е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х
все графики есть во вложении
Чтобы найти область значения функции, надо сначала найти ординату вершины параболы(n), а для того чтобы найти ординату вершины параболы, надо сначала найти абсциссу вершины параболы по формуле m=-
затем подставить вместо х значение m, а потом уже найти n:
m=- =-
= -
= -4
< br/ > n = f(m) =
-8*(-4)+1 = -16+32+1=17
Мы нашли ординату вершины параболы. Это её наибольшее значение. Поэтому все остальные значения параболы будут либо меньше, либо равны 17(≤17).
Поэтому ответ таков: Е(у)=(-∞;17]. Если что, Е(у)- это область значения.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Решите систему уравнений {5х-4у=11 {2х+4у=10
Розв'яжи рівняння: x+x√=31
Найти нод и нок чисел и двумя способами. найти линейное разложение сделать проверку. =12606, =6494.
Определенный интеграл от 1 до 2 e^x/e^x - 1
Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнения х^2+y^2=5 и x-y=1
