ПО ТЕМЕ ДРОБНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

I вариант

а)

ОДЗ:у-любое число

б)

ОДЗ:у-любое число,кроме у≠9

у-9=0

у=9

в)

ОДЗ:у-любое число, кроме у≠3,у≠ -3

у²-9=0

(у-3)(у+3)=0

у-3=0 или у+3=0

у=3 у= -3

г)

ОДЗ:у-любое число

у²+3=0

у²≠ -3

ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным

д)

ОДЗ:у-любое число,кроме у≠6,у≠ -6

у-6=0 или у+6=0

у=6 у= -6

е)

ОДЗ-х-любое число,кроме х≠0,х≠ -7

х=0 или х+7=0

х= -7

II вариант

а)

ОДЗ:х-любое число

б)

ОДЗ:а-любое число,кроме а≠4

4-а=0

-а= -4

а=4

в)

ОДЗ:а-любое число, кроме а≠4,а≠ -4

а²-16=0

(а-4)(а+4)=0

а-4=0 или а+4=0

а=4 а= -4

г)

ОДЗ:х-любое число

х²+4=0

х²≠ -4

ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным

д)

ОДЗ:х-любое число,кроме х≠4,х≠ -4

х-4=0 или х+4=0

х=4 х= -4

е)

ОДЗ:а-любое число,кроме а≠0,а≠1

а=0 или а-1=0

а=1

ОДЗ-область допустимых значений

Нужно рассмотреть два случая:
1. когда отрезки АВ и АС откладываются от точки А в одном направлении (точка С лежит на отрезке АВ).
2. когда отрезки АВ и АС откладываются от точки А в противоположных направлениях (точка А лежит между В и С).
Для любого из этих случаев нам нужна середина отрезков:
АВ/2 = 7,5см    АС/2 = 4,5см
Теперь исходя из вышеописанных случаев чтобы найти расстояние между серединами!! отрезков:
1 случай: отрезки отложены в одном направлении от А, поэтому для нахождения расстояния нам нужно: 7,5-4,5=3см.
2 случай: отрезки в разных направлениях и расстояние между серединами будет: 7,5+4,5=12см.

Раскроем выражение в уравнении
(x - 3)*(x - 2)
Получаем квадратное уравнение
 6 + x² - 5*x = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.Корни квадратного уравнения:
                         ___
              - b ± \/ D
 x1, x2 = ,
                 2*a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.a = 1
b = -5
c = 6,
тоD = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
x1 = 3
x2 = 2

-4*x = 0
Разделим обе части ур-ния на -4
x = 0 / (-4)
Получим ответ: x = 0

-9*x+14 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:
-9*x = -14
Разделим обе части ур-ния на -9
x = -14 / (-9)
Получим ответ: x = 14/9