Разложите на множители многочлен х^2у-3ху-хz+3z.
Ответы
Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие выражения, которые перемножены между собой дают исходное выражение.
Давайте разложим выражение на множители пошагово:
1. Чтобы начать, мы можем сгруппировать первый и последний члены в скобки:
4t^2 - 40t + 100 = (4t^2 - 40t) + 100
2. Заметим, что у нас есть общий множитель 4t у первых двух членов. Выносим его за скобки:
(4t^2 - 40t) + 100 = 4t(t - 10) + 100
3. Теперь у нас есть два слагаемых: 4t(t - 10) и 100. Исходное выражение стало более простым.
Таким образом, исходное выражение 4t^2 - 40t + 100 разложено на множители как 4t(t - 10) + 100.
Теперь давайте посмотрим на варианты и выберем правильные:
1. (2t - 10) ⋅ (2t + 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), но у нас также есть второе слагаемое 100. Так что это не правильный вариант.
2. (2t + 10)^2
Это возведение в квадрат, а не разложение на множители. Так что это не правильный вариант.
3. (2t + 10) ⋅ (2t + 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), и у нас нет второго слагаемого. Так что это правильный вариант.
4. (2t - 10) ⋅ (2t - 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), но у нас также есть второе слагаемое 100. Так что это не правильный вариант.
Таким образом, мы выбираем вариант:
(2t + 10) ⋅ (2t + 10)
Давайте разложим выражение на множители пошагово:
1. Чтобы начать, мы можем сгруппировать первый и последний члены в скобки:
4t^2 - 40t + 100 = (4t^2 - 40t) + 100
2. Заметим, что у нас есть общий множитель 4t у первых двух членов. Выносим его за скобки:
(4t^2 - 40t) + 100 = 4t(t - 10) + 100
3. Теперь у нас есть два слагаемых: 4t(t - 10) и 100. Исходное выражение стало более простым.
Таким образом, исходное выражение 4t^2 - 40t + 100 разложено на множители как 4t(t - 10) + 100.
Теперь давайте посмотрим на варианты и выберем правильные:
1. (2t - 10) ⋅ (2t + 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), но у нас также есть второе слагаемое 100. Так что это не правильный вариант.
2. (2t + 10)^2
Это возведение в квадрат, а не разложение на множители. Так что это не правильный вариант.
3. (2t + 10) ⋅ (2t + 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), и у нас нет второго слагаемого. Так что это правильный вариант.
4. (2t - 10) ⋅ (2t - 10)
Мы можем разложить первое слагаемое 4t(t - 10) как (2t - 10)(2t + 10), но у нас также есть второе слагаемое 100. Так что это не правильный вариант.
Таким образом, мы выбираем вариант:
(2t + 10) ⋅ (2t + 10)
Для решения данной задачи нам необходимо подставить значение g = -1/3 в выражение 18g^3 и вычислить его значение.
Выражение 18g^3 означает, что мы умножаем число 18 на g, возводим это произведение в степень 3 и получаем результат.
Итак, подставим значение g = -1/3 в выражение 18g^3:
18 * (-1/3)^3
Сначала возводим -1/3 в степень 3:
(-1/3)^3 = (-1/3) * (-1/3) * (-1/3) = -1 * -1 * -1 / 3 * 3 * 3 = -1/-27 = 1/27
Теперь, когда мы знаем значение (-1/3)^3, мы можем подставить его обратно в исходное выражение:
18 * (1/27) = 18/27 = 2/3
Таким образом, значение выражения 18g^3 при g = -1/3 равно 2/3.
Пояснение:
Для решения данной задачи мы использовали правило возведения в степень, а именно то, что n-я степень числа a равна произведению числа a на само себя n раз. В данном случае, мы возвели -1/3 в степень 3, что означает, что мы умножили (-1/3) на (-1/3) на (-1/3) и получили 1/27. Затем мы умножили это значение на 18 и получили 2/3.
Выражение 18g^3 означает, что мы умножаем число 18 на g, возводим это произведение в степень 3 и получаем результат.
Итак, подставим значение g = -1/3 в выражение 18g^3:
18 * (-1/3)^3
Сначала возводим -1/3 в степень 3:
(-1/3)^3 = (-1/3) * (-1/3) * (-1/3) = -1 * -1 * -1 / 3 * 3 * 3 = -1/-27 = 1/27
Теперь, когда мы знаем значение (-1/3)^3, мы можем подставить его обратно в исходное выражение:
18 * (1/27) = 18/27 = 2/3
Таким образом, значение выражения 18g^3 при g = -1/3 равно 2/3.
Пояснение:
Для решения данной задачи мы использовали правило возведения в степень, а именно то, что n-я степень числа a равна произведению числа a на само себя n раз. В данном случае, мы возвели -1/3 в степень 3, что означает, что мы умножили (-1/3) на (-1/3) на (-1/3) и получили 1/27. Затем мы умножили это значение на 18 и получили 2/3.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: