Раскройте скобки и подобные слагаемые: 5(m-2n)+2(5n-m)

=5m-10n+10n-2m=3m
Вот так

5(m-2n)+2(5n-m) = 5m-10n+10n-2m= 5m-2m=3m

Объяснение:

а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.

б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2

в) 3x² – 48 = 0,  3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4

г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x  = -b ±√D/2a

x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3

д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅

е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9

8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9;  8х -6+(9х²-1) =9;   8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0

D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640

х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18

2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?

D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12

Y = (3/2)*x*ln^(-1/3)x
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f`(x) = 3 / [2* (lnx)²/³ ] - 1 /[2*ln⁴/³(x)]
или
f`(x) = [3*lnx - 1] / [2*ln⁴/³(x)]
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
3 ln(x) - 1 = 0
Откуда:
x₁ = e¹/³
(0 ;1)  f`(x) = 0
(1; e¹/³)    f'(x) < 0 функция убывает
(e¹/³ ; +∞)  f'(x) > 0    функция возрастает
В окрестности точки x = e¹/³ производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = e¹/³ - точка минимума.