Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

maruska90

26.04.2022

$f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)}$

$\frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1$
$x \in (-\infty;-1)$

mnn99

26.04.2022

Решить неравенство $\mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}$ , если $\mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}$

$\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}$

$\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}$

решая методом интервалов, получаем ответ: $\mathtt{x\in(-1;2)}$

Salko17

26.04.2022

Х - собственная скорость катера
(х + 3) - скорость катера по течению
40/(х + 3) - время на путь по течению
(х - 3) - скорость катера против течения
40/(х + 3) - время на путь против течения
Уравнение
40 / (х+3) + 40/(х - 3) = 3
ОДЗ при х≠3
40х - 40*3 + 40х + 40*3 = 3 * (х - 3) * (х + 3)
80х = 3 (х² - 9)
3х² - 80х - 27 = 0
D = 80² - 4 * 3 * (- 27) = 6400 + 324 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (80 - 82) / 6 = - 1/3 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = (80 + 82) /6 = 162/6 = 27 км/ч - скорость катера
ответ: 27 км/год

Aleksandr72

26.04.2022

Х - собственная скорость катера
(х + 3) - скорость катера по течению
40/(х + 3) - время на путь по течению
(х - 3) - скорость катера против течения
40/(х + 3) - время на путь против течения
Уравнение
40 / (х+3) + 40/(х - 3) = 3
ОДЗ при х≠3
40х - 40*3 + 40х + 40*3 = 3 * (х - 3) * (х + 3)
80х = 3 (х² - 9)
3х² - 80х - 27 = 0
D = 80² - 4 * 3 * (- 27) = 6400 + 324 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (80 - 82) / 6 = - 1/3 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = (80 + 82) /6 = 162/6 = 27 км/ч - скорость катера
ответ: 27 км/год

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выбери правильный вариант ответа. При возведении в степень (1+b)2 получается: 1−2b+b2 1+2b+b2 1+1+b+b2 1+b2

постройте график функции y=sin(x-п/6)+2 а)укажите область значения данной функции б)найдите наибольшое и наименьшее значение функции на отрезке

Разложите на множители: (t+13)^3 - 0.001

Найдите наибольшее значение функции и определите, при каких значениях оно достигается.

Решите уравнение: y^4-2у^2-3=0 и как вообще такие решать? )

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x²-16x+80?

Графически решите уравнение 2 cos x = |x - 1| + |x-3|

3.Встановити відповідність між рівняннями 1-4 та їх коренями А-Д:1) 2х2+3х-2=0;A)3.2) х2-4х=0;Б)-2 ;0, 5.х2-5х+63)= 0; В)0; 4.4) x4 -3х2-4=ОГ) -2; 2.х-2A.

Решите уравнение 1+3x-10x²=0

Вящике 5 апельсинов и 8 яблока. наудачу выбираются 3 фрукта какова вероятность, что все три фрукта апельсины(классическая формула вероятности)

пожайлуста с контрольной

Укажите область значения функции y=(x-2)²-1

Довести що вираз x^2-12x+37 набуває лише додатніх значень при всіх значеннях змінної

Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выбери правильный вариант ответа. При возведении в степень (1+b)2 получается: 1−2b+b2 1+2b+b2 1+1+b+b2 1+b2

постройте график функции y=sin(x-п/6)+2 а)укажите область значения данной функции б)найдите наибольшое и наименьшее значение функции на отрезке

Разложите на множители: (t+13)^3 - 0.001

Найдите наибольшее значение функции и определите, при каких значениях оно достигается.

Решите уравнение: y^4-2у^2-3=0 и как вообще такие решать? )

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x²-16x+80?

Графически решите уравнение 2 cos x = |x - 1| + |x-3|

3.Встановити відповідність між рівняннями 1-4 та їх коренями А-Д:1) 2х2+3х-2=0;A)3.2) х2-4х=0;Б)-2 ;0, 5.х2-5х+63)= 0; В)0; 4.4) x4 -3х2-4=ОГ) -2; 2.х-2A.​

Решите уравнение 1+3x-10x²=0

Вящике 5 апельсинов и 8 яблока. наудачу выбираются 3 фрукта какова вероятность, что все три фрукта апельсины(классическая формула вероятности)

пожайлуста с контрольной ​

Укажите область значения функции y=(x-2)²-1

Довести що вираз x^2-12x+37 набуває лише додатніх значень при всіх значеннях змінної

3.Встановити відповідність між рівняннями 1-4 та їх коренями А-Д:1) 2х2+3х-2=0;A)3.2) х2-4х=0;Б)-2 ;0, 5.х2-5х+63)= 0; В)0; 4.4) x4 -3х2-4=ОГ) -2; 2.х-2A.

пожайлуста с контрольной