Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

maruska90

26.04.2022

$f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)}$

$\frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1$
$x \in (-\infty;-1)$

mnn99

26.04.2022

Решить неравенство $\mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}$ , если $\mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}$

$\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}$

$\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}$

решая методом интервалов, получаем ответ: $\mathtt{x\in(-1;2)}$

Salko17

26.04.2022

Х - собственная скорость катера
(х + 3) - скорость катера по течению
40/(х + 3) - время на путь по течению
(х - 3) - скорость катера против течения
40/(х + 3) - время на путь против течения
Уравнение
40 / (х+3) + 40/(х - 3) = 3
ОДЗ при х≠3
40х - 40*3 + 40х + 40*3 = 3 * (х - 3) * (х + 3)
80х = 3 (х² - 9)
3х² - 80х - 27 = 0
D = 80² - 4 * 3 * (- 27) = 6400 + 324 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (80 - 82) / 6 = - 1/3 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = (80 + 82) /6 = 162/6 = 27 км/ч - скорость катера
ответ: 27 км/год

Aleksandr72

26.04.2022

Х - собственная скорость катера
(х + 3) - скорость катера по течению
40/(х + 3) - время на путь по течению
(х - 3) - скорость катера против течения
40/(х + 3) - время на путь против течения
Уравнение
40 / (х+3) + 40/(х - 3) = 3
ОДЗ при х≠3
40х - 40*3 + 40х + 40*3 = 3 * (х - 3) * (х + 3)
80х = 3 (х² - 9)
3х² - 80х - 27 = 0
D = 80² - 4 * 3 * (- 27) = 6400 + 324 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (80 - 82) / 6 = - 1/3 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = (80 + 82) /6 = 162/6 = 27 км/ч - скорость катера
ответ: 27 км/год

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Унаслідок паралельного перенесення точка С переходить у точку С1. Визначте координати точок, у які переходять точки А і B.

После сложения неравенств - 20< -16 и 0, 9<3, 1 получим:

+0, 4xy²z⁵×7x³yz² подайте вираз у вигляді стандартного одночлена

Решите уравнение методом замены переменной

Арифметическая прогрессия an a7=2 a10=11 найти a19

Многочлен a)2a+5b+7a b)2x+3y+10x в)7a+b+3a+b г)a+7b+b+2a д)2x+y+3x+y+4x е)a+2x+5x+2a+9x

Назовите числа взаимно простые с числом 30

Вычислите значение выражения ax + 3y при а = 10 , х =5 , у = -1/3. . начать со слова если

Найти нок 540 и 504 найти нод 540 и 576

Найдите наибольшее целое значение функции: y=9, 4*cos3x

Решите уравнения 1) 35+(5х-1)(5х+1)=(5х+2)^

Укажите, какой из следующий многочленов, является многочленом в пятой степени: а) 2х^5 + 3х^2 - 7х(1- х^6) б) 3ab + 4a^2b^2 - 1+ a^4b в) 5x^3у^2- 8x^2y + 4 - 2x^4y^3 г) 2n^4m^2 - 5n^5 + 7m^5 + 1

X^3-3x^2-8x+24=0 (^степень) решить,

Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Унаслідок паралельного перенесення точка С переходить у точку С1. Визначте координати точок, у які переходять точки А і B.

После сложения неравенств - 20&lt; -16 и 0, 9&lt;3, 1 получим:​

+0, 4xy²z⁵×7x³yz² подайте вираз у вигляді стандартного одночлена

Решите уравнение методом замены переменной

Арифметическая прогрессия an a7=2 a10=11 найти a19

Многочлен a)2a+5b+7a b)2x+3y+10x в)7a+b+3a+b г)a+7b+b+2a д)2x+y+3x+y+4x е)a+2x+5x+2a+9x

Назовите числа взаимно простые с числом 30

Вычислите значение выражения ax + 3y при а = 10 , х =5 , у = -1/3. . начать со слова если

Найти нок 540 и 504 найти нод 540 и 576

Найдите наибольшее целое значение функции: y=9, 4*cos3x

Решите уравнения 1) 35+(5х-1)(5х+1)=(5х+2)^

Укажите, какой из следующий многочленов, является многочленом в пятой степени: а) 2х^5 + 3х^2 - 7х(1- х^6) б) 3ab + 4a^2b^2 - 1+ a^4b в) 5x^3у^2- 8x^2y + 4 - 2x^4y^3 г) 2n^4m^2 - 5n^5 + 7m^5 + 1

X^3-3x^2-8x+24=0 (^степень) решить,

После сложения неравенств - 20< -16 и 0, 9<3, 1 получим: