Вычислите cos 53° sin 7°+sin 53° cos 7°

Синус суммы: 

Это по формуле. sin60 градусов. будет 3^2/2

В решении.

Объяснение:

1) а⁻⁸ * а¹² = а¹²/а⁸ = а⁴;

2)а⁷ * а⁻¹¹ = а⁷/а¹¹ = 1/а⁴ = а⁻⁴;

3)а⁻⁶ * а¹⁰ * а⁻²⁰ = а¹⁰/а²⁶ = 1/а¹⁶ = а⁻¹⁶;

4) а⁻³ : а⁵ = 1/а³ : а⁵ = 1/а⁸ = а⁻⁸;

5)а⁻⁴ : а⁻¹² = а⁸;

6)а¹⁷ * а⁻²³ : а⁻¹⁵ = а¹⁰;

7)(а⁻⁴)⁸ = а⁻³²;

8,9,11,12 - обрезано, не видно степени.

10)(а²b⁻³)⁻³ = a⁻⁶b⁹ = b⁹/a⁶.

Найти значение выражения:

1) 7⁵ * 7⁻⁷ = 7⁵/7⁷ = 1/7² = 1/49;

2)10⁻¹² * 10¹⁵ = 10¹⁵/10¹² = 10³ = 1000;

3)5⁻¹² : 5⁻¹⁶ = 5¹⁶/5¹² = 5⁴ = 625;

4 - степень обрезана;

5 - степень обрезана;

6) ((2⁻⁴ * (2⁻³)⁵)/((2⁻⁸)² * 2⁻³) =

= (2⁻⁴ * 2⁻¹⁵)/(2⁻¹⁶ * 2⁻³) =

=2⁻¹⁹/2⁻¹⁹ = 1.

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно