Решите : сергей работал 7 часов, лёня 3 часа. всего они изготовили 44 деталей. сколько деталей в час изготовил каждый из них, если известно, что сергей за час делает на 2 детали больше, чем лёня.

1) Обозначим:
х - количество деталей, которое делает за 1 час Лёня.
Тогда (х+2) - количество деталей, которое делает за 1 час Сергей.
2) Так как Лёня работал 3 часа, значит за 3 часа он сделал 3*х деталей, а Сергей 7 работал 7 часов и за это время он изготовил 7*(х+2) деталей.
А так как они вместе сделали 44 детали, то составляем уравнение:
     3х + 7(х+2) = 44
      3х + 7х +14 = 44
          10х = 30
             х = 3 - количество деталей, которое делал за 1 час Лёня.
        х +2 = 3 + 2 = 5 -  количество деталей, которое делал за 1 час Сергей.
   

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

При х=2 функция непрерывна.

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции     при х>5  , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

При х=1 функция непрерывна.

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции   при х>2  , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..