Решите систему уравнений графическим методом: 2х + у = -2 -х + 4у = 19

Если х=-3, то 2·(-3)+y=-2 
 -6+y=-2
y=-2+6
y=4
ответ: (-3;4) 

.............................
.............................

Пусть X - цена учебника по геометрии 11 класса, тогда 20*X - цена 20-ти учебников. Отсюда следует, что цена 25-ти учебников 10 класса равна 6000-20*X и 0,8*(6000-20*X) - цена с 20% скидкой.Составим уравнение:
0,8*(6000-20*X)+0,9*20*X=0.85*6000, где 0,85-15% скидки за все учебники.
4800-16*X+18*X=5100;
2*X=300;
X=150 рублей стоит один учебник гео. 11 класса без скидки, тогда 20 учебников стоит - 3000 рублей.
Подставим полученное значение в формулу:
0.9*20*X=3000;
20*X=2700;
X=135 рублей стоит один учебник гео. 11 класса со скидкой.

Ax²+2(a+3)x+(a+2)=0
а) Если а≠0, то корни находятся по формуле решения квадратного уравнения.
D=[2(a+3)]²-4*a*(a+2)=4(a²+6a+9)-4a²-8a=4a²+24a+36-4a²-8a=16a+36=4(4a+9)
√D=2√(4a+9)
Корень можно извлечь при
4a+9≥0
4a≥-9
a≥-9/4
a≥-2.25
x₁=(-2(a+3)-√D)/(2a)
Дробь положительна когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.
1) Если a>0, то и (-2(a+3)-√D)≥0
-2(a+3)≥√D
a≤-0.5√D-3
a≤-0.5√D-3<0
Это противоречит первоначальному условию a>0. Значит, этот случай отбрасываем
2) Если a<0, то и (-2(a+3)-√D)<0
-2(a+3)<√D
-2(a+3)<2√(4a+9)
a+3>-√(4a+9)
Найдем корни уравнения
a+3=-√(4a+9)
(a+3)²=4a+9
a²+6a+9-4a-9=0
a²+2a=0
a(a+2)=0
a₁=0 не удовлетворяет начальному условию a<0
a₂=-2
Проверим корни при найденном а
√D=2√(4a+9)=2
x₁=(-2(-2+3)-2)/(2*(-2))=(-2-2)/(-4)=1
x₂=(-2+2)/(-4)=0
Оба корня неотрицательны.

б) Если а=0, то исходное уравнение принимает вид
6x+2=0
x=-1/3
В этом случае корень есть, но отрицательный.
Получается, что имеется единственное решение.
ответ: -2