При каком значении с уравнение 6х²-6х+с＝0 имеет один корень?

Чтобы уравнение имело один корень, его дискриминант должен равняться нулю.






ответ: при с = 1,5.

Пусть x км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго бегуна (х+9) км/ч. 
За 1 час первый пробежал расстояние х*1=х км, т.к. ему до окончания первого круга осталось 8км, то можно записать, что длина круга равна (х+8) км. 
3минуты=0.05часа  (3/60=0.05)
Сказано, что второй бегун закончил круг 3 минуты назад, т.е. он пробежал первый круг за (1-0.05)ч=0.95ч. И можно записать, что длина круга равна (x+9)*0.95 км.
Имеем два выражения (х+8) км и   (x+9)*0.95 км , которые равны длине круга, а соответственно можем их приравнять друг к другу:
х+8=(х+9)*0,95
х+8=0,95х+8,55
0,05х=0,55
х=11
скорость первого бегуна 11 км/ч 

На пробнике такая задача, кстати, попалась. именно такая, но с другими цифрами:
1. разберемся со скоростью:
v(1) = x км/ч   v(2) =9+x км/ч
2. разберемся с временем:
t(1)=1 ч   t(2)= 57/60 (чтобы в часы перевести - делем минуты на 60, ну и сократив дробь: 19/20 ч)
3. составим уравнение пути для каждого бегуна:
   s(1)=v(1)*t(1)=1*x
   s(2)=v(2)*t(2)=19/20 * (9+x)
4. составляем уравнение на разницу в пути, которая равна 8 км
19/20 * (9+х) -- 1х = 8
в результате решения х = 11 км

решение уравнения писать не буду, но если возникнут трудности с его решением - напиши мне