Вычислить значение cosa , если ctga = -8/15 и п/2 < a < п

Решение смотрите на фотографии....

Найдем неизвестное значение у.
1/6 * y - 1/2 = 3 - 1/2 * y;
Умножим уравнение на общий знаменатель дробей.
1/6 * у * 6 - 1/2 * 6 = 3 * 6 - 1/2 * у * 6;
1/1 * 1 * у - 6/2 = 18 - 6/2 * у;
у - 3 = 18 - 3 * у;
Значения с х оставляем на том же стороне, а все остальные числа перенесем на противоположную сторону. При переносе любых значений и чисел на другую сторону уравнения, их знаки всегда меняются на противоположный знак, который у них был до переноса.
у + 3 * у = 18 + 3;
y + 3 * y = 21;
y * (1 + 3) = 21;
4 * y = 21;
y = 21/4;
y = 5.25.
Можно лучший ответ?

Дабы вычесть одну дробь из другой мы должны привести их к общему знаменателю. Для начала обратим внимание на первую дробь x^2-y^2 равносильно (x-y)*(x+y). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно перемножить их текущие знаменатели. Так у обоих знаменателей уже есть общий множитель (x-y), то на него мы не будем умножать их на него, а просто напишем его в конечном результате. Таким образом первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на (x+y). Общий знаменатель получится как во 2 преобразовании. Тоже самое делаем и с числителями. Первый домножаем на 2, а второй на (x+y).  Распишем получившиеся числители. В первом получится 2x^2 + 2y^2. Во втором получится (x+y)^2 это равносильно x^2+2xy+y^2. Поскольку перед второй дробью стоял минус, то меняем знаки во втором числителе = -x^2-2xy-y^2. А теперь запишем оба числителя 2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2=x^2+y^2-2xy

Для удобства запишем это в таком порядке: x^2-2xy+y^2. Это как можно заметить формула сокращенного умножения и равносильно (x-y)^2. Так как в знаменателе у нас есть x-y, то мы можем сократить верхний x-y  с нижним. И останется в числителе просто x-y, а в знаменателе 2*(x+y). Вот и все. Рекомендую подучить формулы сокращенного умножения, для решения таких примеров

Объяснение: