Построй график функции y=x2+2x−1. чтобы построить график, определи: 1) направление ветвей параболы = (вниз или вверх) ? 2) точку пересечения графика с осью oy = (? ; ? ) 3) координаты вершины параболы = (? ; ? ) 4) заполни таблицу значений: x= −3 y= ?

F(x) = -x^3+3x^21) Область определения:D(f): x принадлежит  2) Четность/нечетность:f(-x) = x^3+3x^2  - не является четной и нечетной3) Непрерывность:Функция непрерывна на всей области определения. 4) Точки пересечения с осями координат:OX: y=0  A(0,0), B(3,0)OY: x=0 C(0,0) 5) Асимптоты:Горизонтальная:  нетНаклонная:  y = kx+b,  - нет Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва6) Экстремум:f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2  -         +                 - ..>      0               2                     xx=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значениеx = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 7) Выпуклость:f''(x) = -6x+6f''(x) = 0 при x = 1     +            - .> x               1При х  график функции имеет выпуклость вниз,при х  - вверх

4, 6, 7, 8

Объяснение:

1. функция четная, когда f(x)=f(-x)

возьмем х=2

f(-2)=f(2)=1 - получается, функция четная - утверждение неверно

2. на промежутках от -4 до -2 и от 0 до 2 функция возрастает - утверждение неверно

3. точка максимума - наибольшее значение функции (наибольшее значение у). по графику видим, что наибольшее значение - 1, и оно достигается дважды: f(-2)=f(2)=1 - утверждение неверно

4. функция четная, когда f(x)=f(-x)

возьмем х=2

f(-2)=f(2)=1 - получается, функция четная - утверждение верно

5. функция убывает на промежутках от -2 до 0 и от 2 до 4 - утверждение неверно

6.  график функции действительно лежит только на этом промежутке - утверждение верно

7. наибольшее значение функции - это наибольшее значение у (точка максимума). по графику видим, что наибольшее у действительно равно 1 - утверждение верно

8. по графику видим что график действительно "отображен" относительно ОУ - утверждение верно